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Notion de fonction par association de différents registres

Ressource publiée

Activité d'étude et de recherche pour introduire la notion de fonction en 3e.

On présente plusieurs situations différentes, puis des tableaux de valeurs et enfin des graphiques. Chaque groupe d'élèves doit associer chaque situation à un tableau et un graphique.

Intentions : Dans le BO, les programmes de 3e stipulent :

« L'un des objectifs est de faire émerger progressivement, sur des exemples, la notion de fonction en tant que processus faisant correspondre, à un nombre, un autre nombre. Les exemples mettant en jeu des fonctions sont issus de situations concrètes ou de thèmes interdisciplinaires. Les fonctions linéaires ou affines apparaissent alors comme des exemples particuliers de tels processus. L'utilisation des expressions « est fonction de » ou « varie en fonction de », amorcée dans les classes antérieures, est poursuivie et est associée à l'introduction de la notation f(x). »

L'activité en détail :

Il y a dans cette activité une volonté de laisser l'énoncé le plus ouvert possible ; on peut alors limiter la consigne à : « Associer chaque situation à un tableau et un graphique ». Le travail de synthèse doit être dévolu aux élèves en instaurant si possible un débat pour déterminer quelle situation est associée à quel tableau et quel graphique. Les élèves doivent à chaque fois justifier leur choix et le résultat doit provenir d'un consensus argumenté.

L'activité est assez riche et peut prendre plus de temps que prévu, il est possible de laisser les élèves chercher (sur deux séances éventuellement) afin de les laisser s'imprégner de ce qui est demandé.

Les prolongements :

Une phase d'institutionnalisation est prévue lors d'une prochaine séance au cours de laquelle le vocabulaire des fonctions sera mis en place.

 

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