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message codé et géométrie

Ressource publiée

Dans cette activité, l'élève cherche sur un document contenant 25 points (de A à Z sauf le X) le point correspondant à une énigme du genre :

X est sur le cercle de centre T passant par V * X est le centre du cercle de diamètre [GD] *

X Є [NS) * X est le centre d'un cercle passant par V et de rayon 1,8cm *

X est le point d'intersection de [LK) et de [UB) * X est le milieu de [PG] * HX =1,95cm *

...

Les lettres qui nomment ces points forment un pangramme très célèbre.

L'élève doit avoir une règle graduée, un compas et un crayon à papier. Tout est à faire sur la feuille.

Il faut une demi-heure environ pour traiter cet exercice.

Il faut prévoir un exercice supplémentaire pour les plus rapides (plus d'un quart d'heure entre les premiers et les derniers).

Ils peuvent chercher en quoi la phrase est spéciale et se mettre par déduction sur la voie de la définition d'un pangramme.

On peut prévoir un dictionnaire à leur proposer.

Ensuite, ils peuvent inventer eux-mêmes un message codé avec ces contraintes (leur suggérer d'en choisir un assez court car la rédaction est assez longue).

Cette activité peut être l'occasion d'évoquer une petite histoire du symbole X en mathématiques :

Le mot "shay" (šay) – littéralement « chose » – utilisé par Al-Khawarizmi, transcrit en xay en espagnol ancien, est à l'origine de l'utilisation de X dans une équation pour désigner l'inconnu.

source : http://library.kiwix.org:4212/A/Al-Khawarizmi.html

Une des énigmes ne contient qu'un simple point d'interrogation : les élèves peuvent la passer et y revenir après ou comprendre qu'il s'agit de la seule lettre qui n'est pas un nom de point (et pour cause).

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