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% #     #  #####   ######    ##    #    #  #####   #    #  #       ###### 
% #     #  #    #  #        #  #   ##  ##  #    #  #    #  #       #      
% ######   #    #  #####   #    #  # ## #  #####   #    #  #       #####  
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\documentclass[10pt,a4paper,portrait,french]{article}
 
%%%%% PACKAGES LANGUE %%%%%
\usepackage{ProfCollege}
\usepackage{babel} % sans option => langue définie dans la classe du document
\usepackage{fp}

%%%%% SPÉCIFICITÉS A.M.C. %%%%%
%\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice} 
%   remarque : avec completmulti => "aucune réponse ne convient" en +
 \usepackage[francais,insidebox,bloc]{automultiplechoice}

%%%%% PACKAGES MISE EN PAGE %%%%%
 \usepackage{wrapfig}  
 \usepackage{fancybox}  % pour \doublebox \shadowbox  \ovalbox \Ovalbox
 \usepackage{setspace}
% Pour la gestion des fontes.
\usepackage{unicode-math}
% Par exemple, une fonte sans serif pour les briques Scratch.
\newfontfamily\myfontScratch[]{FreeSans}

%%%%% PACKAGES FIGURES %%%%%
%\usepackage{pstricks,pst-plot,pstricks-add}
%   POUR PSTRICKS d'où compilation sans PDFLateX mais : dvi, dvi2ps, ps2PDF...
%   MAIS ON PRÉFÉRERA UTILISER TIKZ...
\usetikzlibrary{babel,arrows,calc,fit,patterns,plotmarks,shapes.geometric,shapes.misc,shapes.symbols,shapes.arrows,shapes.callouts, shapes.multipart, shapes.gates.logic.US,shapes.gates.logic.IEC, er, automata,backgrounds,chains,topaths,trees,petri,mindmap,matrix, calendar, folding,fadings,through,positioning,scopes,decorations.fractals,decorations.shapes,decorations.text,decorations.pathmorphing,decorations.pathreplacing,decorations.footprints,decorations.markings,shadows}
\usepackage{graphicx} % pour inclure une image avec une échelle

%%%%% PACKAGES MATHS %%%%%
 \usepackage{amsmath}
 \usepackage{amsfonts}
 \usepackage{eurosym}
 \usepackage{frcursive}
 \newcommand{\Vcurs}{\begin{cursive}V\end{cursive}}
 \usepackage[normalem]{ulem} % pour souligner

%%%%% AUTRES %%%%%
%\renewcommand{\AMCStudentNumber}{100}

%%%%% Librairies utilisées par Mathgraphe32 %%%% 
%\usetikzlibrary{patterns}
\usepackage{fix-cm}
\usepackage{textcomp}

%%%%% PERSONNALISATION %%%%%
\renewcommand{\multiSymbole}{$\begin{smallmatrix}\circ\bullet\bullet \\ 
                 \circ\bullet\circ \end{smallmatrix}$\noindent} % par défaut $\clubsuit$
%\renewcommand{\multiSymbole}{\textbf{(! Évent. plusieurs réponses !)}\noindent} % si on veut être plus explicite ; par défaut $\clubsuit$

\renewcommand{\AMCbeginQuestion}[2]{\noindent{\colorbox{gray!20}{\bf#1}}#2}

%\renewcommand{\AMCIntervalFormat}[2]{\texttt{[}#1\,;\,#2\texttt{[}} 
                                               % Crochets plus nets, virgule...
%\AMCboxDimensions{size=1.7ex,down=.2ex} %% taille des cases à cocher diminuée

\newcommand{\collerVertic}{\vspace{-3mm}} % évite un trop grand espace vertical
\newcommand{\Prio}{\fbox{\textbf{PRIORITAIRE}} \noindent} % 
\newcommand{\enligne}{\def\AMCanswer##1##2{\hfill ##1 ##2}} % pour avoir les réponses à la suite de la question, sur la même ligne, alignées à droite. S'utilise avec  \begin{reponsesperso}   \bonne{}  \end{reponsesperso}
\newcommand{\Degre}{\ensuremath{^\circ}}

% pour écrire les codes Sacoche entourés (dans les tableaux de correction)
\newcommand{\textcircledd}[1]{\tikz[baseline=(letter.base)]\node[draw,circle,inner sep=1pt] (letter) {#1};}
\newcommand{\VV}{\textcircledd{VV}\:}
\newcommand{\V}{\textcircledd{V}\:}
\newcommand{\R}{\textcircledd{R}\:}
\newcommand{\RR}{\textcircledd{RR}\:}
\newcommand{\NE}{\textcircledd{NE}\:}
\newcommand{\NF}{\textcircledd{NF}\:}

%%pour afficher ailleurs que dans une question
\makeatletter
\newcommand{\AffichageSiCorrige}[1]{\ifAMC@correc #1\fi}
\makeatother

%%%%% TAILLES %%%%%
 \usepackage{geometry} 
 \geometry{headsep=0.3cm, left=1.5cm,right=1.5cm,top=2.4cm,bottom=1.5cm}
 \DecimalMathComma 
 %\setlength{\columnseprule}{0.25pt} % ligne de séparation des colonnes
 \setlength{\columnsep}{50pt} % séparation entre les colonnes
 
 \AMCcodeHspace=.4em % réduction de la taille des cases pour le code élève
 \AMCcodeVspace=.4em 
% \AMCcodeBoxSep=.1em
 
 \def\AMCotextReserved{\emph{Ne rien cocher, réservé au prof !}}
 
%%%%%% Définition des barèmes 
\baremeDefautS{
	e=0.0001,	% incohérence (plusieurs réponses données à 0,0001 pour définir des manquements au respect de consignes)
	b=1,		% bonne réponse 1
	m=-0.01,	% mauvaise réponse 0,01 pour différencier de la 
	v=0} 		% non réponse qui reste à 0

\baremeDefautM{formula=((NBC-NMC)/NB)*((NBC-NMC)/NB>0)} % nombre de bonnes réponses cochées minorées des mauvaises réponses cochées, ramenées à 1, et ramenée à 0 si résultat négatif.

%%%%%%%%% Paramètres pour réponses à construire 
\AMCinterIrep=0pt \AMCinterBrep=.5ex \AMCinterIquest=0pt \AMCinterBquest=3ex \AMCpostOquest=7mm \setlength{\AMChorizAnswerSep}{3em plus 4em} \setlength{\AMChorizBoxSep}{1em}
 
\setdefaultgroupmode{fixed} 
 
\begin{document}
\AMCrandomseed{458101}   % On choisit les "graines" pour initialiser le "hasard"
\FPseed=12345678
% attention tout de même à ne mettre à jour que les corrections et pas les sujets en cas de modifications postérieures à l'édition des sujets 

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%
% #####                                         #####                                                            
% #     #  #####            #####   ######      #     #  #    #  ######   ####   #####  #   ####   #    #   ####  
% #        #    #           #    #  #           #     #  #    #  #       #         #    #  #    #  ##   #  #      
% #  ####  #    #           #    #  #####       #     #  #    #  #####    ####     #    #  #    #  # #  #   ####  
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% #     #  #   #   ###      #    #  #           #    #   #    #  #       #    #    #    #  #    #  #   ##  #    # 
%  #####   #    #  ###      #####   ######       #### #   ####   ######   ####     #    #   ####   #    #   ####  
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%  #     #  #    #  #    #    #    #  #    #  ######    #    #   ### #   ####   ###### 
%
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\element{arith}{
	  \begin{question}{crit.3} 
		Un nombre est divisible par 3 si et seulement si		
	   \begin{reponses}
	      \bonne{la somme de ses chiffres est divisible par 3}
	      \mauvaise{il se termine par 0, 3, 6 ou 9}
	      \mauvaise{il se termine par 1, 3, 6 ou 9}
	      \mauvaise{le quotient de sa division par 3 est pair}
	      \mauvaise{le nombre formé par ses deux derniers chiffres est un multiple de 3}
	    \end{reponses}
	  \end{question}
}
\element{arith}{
	  \begin{question}{crit.5} 
		Un nombre est divisible par 5 si et seulement si		
	   \begin{reponses}
	      \mauvaise{la somme de ses chiffres est divisible par 5}
	      \bonne{il se termine par 0 ou 5}
	      \mauvaise{il se termine par 1 ou 5}
	      \mauvaise{le quotient de sa division par 5 est pair}
	      \mauvaise{le nombre formé par ses deux derniers chiffres est un multiple de 5}
	    \end{reponses}
	  \end{question}
}

\element{arith}{
	\begin{question}{prem}
		Un nombre est dit \textbf{premier} lorsque :
		\begin{reponses}
			\bonne{il a exactement deux diviseurs distincts, 1 et lui-même.}
			\mauvaise{il est écrit avant les autres.}
			\mauvaise{il est divisible par 1 et par lui-même.}
			\mauvaise{il n'a que des diviseurs différents.}
			\mauvaise{la bonne réponse n'est pas parmi les autres réponses}
		\end{reponses}
	\end{question}
}

\element{arith}{
	\begin{questionmult}{crit.l}
		Remplissez les cases de tous les nombres suivants qui divisent 73 410 :
		\begin{reponseshoriz}
			\bonne{2}
			\bonne{3}
			\bonne{5}
			\mauvaise{9}
			\bonne{10}
		\end{reponseshoriz}
	\end{questionmult}
}

\element{arith}{
	\begin{question}{dec.1}
		Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 24 ?
		\begin{reponseshoriz}
			\mauvaise{$2\times12$}
			\mauvaise{$2\times3\times4$}
			\bonne{$2\times2\times2\times2\times3$}
			\mauvaise{$1\times2\times2\times2\times3$}
		\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{arith}{
	\begin{question}{dec.2}
		Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 50 ?
		\begin{reponseshoriz}
			\mauvaise{$5\times10$}
			\mauvaise{$2\times5$}
			\bonne{$2\times5\times5$}
			\mauvaise{$1\times2\times5\times5$}
		\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

% la dizaine donne choisir un cadre apdapté
% les unités donnent Comprendre les notions de divisibilité

\element{arith}{
	\begin{questionmult}{A.PGCD1}
		\bareme{default.meth=0,default.res=00,formula=(10 * meth + res)}
		Un pâtissier a fabriqué un pain d'épices dans un moule rectangulaire de dimensions 
		66~cm par 84~cm. Il veut le découper en carrés les plus grands possibles sans faire 
		de restes. Quelle doit être la longueur du côté de chaque pain d'épices~?
		\vspace{3cm}
		\begin{multicols}{2}
			Quelle sera la notion utile~? \phantom{Quelle sera la réponse du problème}
			Quelle sera la réponse du problème~?
		\end{multicols}
		\begin{multicols}{2}
			\begin{reponses}
				\mauvaise{La division euclidienne}\bareme{set.meth=0}
				\mauvaise{le théorème fondamental de l'arithmétique}\bareme{set.meth=0}
				\bonne{le PGCD}\bareme{set.meth=1}
				\mauvaise{le PPCM}\bareme{set.meth=0}
				\lastchoices
				\bonne{6~cm}\bareme{set.res=1}
				\mauvaise{924~cm}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{18~cm}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{$\dfrac{14}{11}$}\bareme{set.res=0}
			\end{reponses}
		\end{multicols}
		\explain{C'est un problème de PGCD (il faut trouver une longueur qui divise à la fois 66 et 84, la plus grande possible).

		$66=2\times3\times11$
		
		$84=2\times2\times3\times7$
		
		donc PGCD(64;84)$=2\times3=6~cm$}
	\end{questionmult}	 
}

\element{arith}{
	\begin{questionmult}{A.PGCD2}
		\bareme{default.meth=0,default.res=00,formula=(10 * meth + res)}
		Un carreleur doit poser du carrelage dans une pièce rectangulaire de 
		450~cm par 720~cm. Quelle taille de carrelage carré peut-il utiliser pour 
		ne pas avoir à faire de découpe~?
		\vspace{3cm}
		\begin{multicols}{2}
			Quelle sera la notion utile~? \phantom{Quelle sera la réponse du problème}
			Quelle sera la réponse du problème~?
		\end{multicols}
		\begin{multicols}{2}
			\begin{reponses}
				\mauvaise{La division euclidienne}\bareme{set.meth=0}
				\mauvaise{le théorème fondamental de l'arithmétique}\bareme{set.meth=0}
				\bonne{le PGCD}\bareme{set.meth=1}
				\mauvaise{le PPCM}\bareme{set.meth=0}
				\lastchoices
				\bonne{90~cm}\bareme{set.res=1}
				\mauvaise{\num{3600}~cm}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{270~cm}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{$\dfrac{8}{5}$}\bareme{set.res=0}
			\end{reponses}
		\end{multicols}
		\explain{C'est un problème de PGCD (il faut trouver une longueur qui divise à la fois 450 et 720, la plus grande possible).

		$450=2\times3\times3\times5\times5$
		
		$720=2\times2\times2\times2\times3\times3\times5$
		
		donc PGCD(450;720)$=2\times3\times3\times5=90~cm$}
	\end{questionmult}	
}

\element{arith}{
	\begin{questionmult}{A.Div1}
		\bareme{default.meth=0,default.res=00,formula=(10 * meth + res)}
		Dans une salle des fêtes, on veut installer des tables de 8 pour 154 invités. 
		Combien restera-t-il de places libres à la dernière table si toutes les autres 
		sont complètes~?
		\vspace{3cm}
		\begin{multicols}{2}
			Quelle sera la notion utile~? \phantom{Quelle sera la réponse du problème}
			Quelle sera la réponse du problème~?
		\end{multicols}
		\begin{multicols}{2}
			\begin{reponses}
				\bonne{La division euclidienne}\bareme{set.meth=1}
				\mauvaise{le théorème fondamental de l'arithmétique}\bareme{set.meth=0}
				\mauvaise{le PGCD}\bareme{set.meth=0}
				\mauvaise{le PPCM}\bareme{set.meth=0}
				\lastchoices
				\bonne{6}\bareme{set.res=1}
				\mauvaise{2}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{616}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{$\dfrac{77}{4}$}\bareme{set.res=0}
			\end{reponses}
		\end{multicols}
		\explain{C'est une division euclidienne, car on va utiliser le reste de la division de 1554 invités en tables de 8. 
		Mais ce n'est pas le reste ici qui donne la solution, mais $8-$le reste puisque on demande les places libres
		et non pas le nombre d'invités assis à la dernière table.
		La réponse est donc 6.}
	\end{questionmult}	
}

\element{arith}{
	\begin{questionmult}{A.Div2}
		\bareme{default.meth=0,default.res=00,formula=(10 * meth + res)}
		Ada et Bob jouent a "four-mi" pour répartir des équipes de volley-ball. Ada a un pied 
		de 22~cm et Bob un pied de 27~cm. Ils partent séparés de 7~m, et font chacun un pas 
		simultanément. Combien restera-t-il de cm entre leurs pieds juste avant qu'ils ne se rencontrent~?
		\vspace{3cm}
		\begin{multicols}{2}
			Quelle sera la notion utile~? \phantom{Quelle sera la réponse du problème}
			Quelle sera la réponse du problème~?
		\end{multicols}
		\begin{multicols}{2}
			\begin{reponses}
				\bonne{La division euclidienne}\bareme{set.meth=1}
				\mauvaise{le théorème fondamental de l'arithmétique}\bareme{set.meth=0}
				\mauvaise{le PGCD}\bareme{set.meth=0}
				\mauvaise{le PPCM}\bareme{set.meth=0}
				\lastchoices
				\bonne{14~cm}\bareme{set.res=1}
				\mauvaise{7~cm}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{\num{4900}~cm}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{$\dfrac{100}{7}$}\bareme{set.res=0}
			\end{reponses}
		\end{multicols}
		\explain{Problème très proche d'un exercice corrigé du livre, fait en classe, c'est la division euclidienne
		de la distance à parcourir ($7~m=700~cm$) par un tour de "four-mi" ($22~cm + 27~cm=49~cm$) qui est utile ici.
		
		Il reste donc 14~cm.}
	\end{questionmult}	
}

\element{arith}{
	\begin{questionmult}{A.PPCM1}
		\bareme{default.meth=0,default.res=00,formula=(10 * meth + res)}
		Dans le système stellaire Trappist-1, les astronomes ont repéré plusieurs 
		exoplanètes. La quatrième, Trappist-1e, tourne en 6~j autour de l'étoile tandis que la septième, 
		Trappist-1h tourne en 20~j. À partir d'une éclipse commune de leur étoile vu de la Terre, 
		combien de jour faudra-t-il attendre au mieux pour en revoir une~?
		\vspace{3cm}
		\begin{multicols}{2}
			Quelle sera la notion utile~? \phantom{Quelle sera la réponse du problème}
			Quelle sera la réponse du problème~?
		\end{multicols}
		\begin{multicols}{2}
			\begin{reponses}
				\mauvaise{La division euclidienne}\bareme{set.meth=0}
				\mauvaise{le théorème fondamental de l'arithmétique}\bareme{set.meth=0}
				\mauvaise{le PGCD}\bareme{set.meth=0}
				\bonne{le PPCM}\bareme{set.meth=1}
				\lastchoices
				\bonne{60~j}\bareme{set.res=1}
				\mauvaise{2~j}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{$\dfrac{10}{3}$}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{120~j}\bareme{set.res=0}
			\end{reponses}
		\end{multicols}
		\explain{On cherche un nombre de jour qui soit à la fois un multiple de 6~j pour que la quatrième planète repasse devant l'étoile
		et un multiple de 20~j pour que la septième aussi. Le tout le plus petit possible, on cherche donc un PPCM.
		
		$6=2\times3$
		
		$20=2\times2\times5$
		
		donc PPCM(6;20)$=2\times3\times2\times5=60~j$}
	\end{questionmult}	
}

\element{arith}{
	\begin{questionmult}{A.PPCM2}
		\bareme{default.meth=0,default.res=00,formula=(10 * meth + res)}
		Deux engrenages sont en contact. La roue n\Degre 1 possède 18 dents et la roue n\Degre 2 possède 27 dents. 
		Combien de dents doivent s'engrener au moins de façon à ce que les deux roues reviennent à leur position 
		initiale~?
		\vspace{3cm}
		\begin{multicols}{2}
			Quelle sera la notion utile~? \phantom{Quelle sera la réponse du problème}
			Quelle sera la réponse du problème~?
		\end{multicols}
		\begin{multicols}{2}
			\begin{reponses}
				\mauvaise{La division euclidienne}\bareme{set.meth=0}
				\mauvaise{le théorème fondamental de l'arithmétique}\bareme{set.meth=0}
				\mauvaise{le PGCD}\bareme{set.meth=0}
				\bonne{le PPCM}\bareme{set.meth=1}
				\lastchoices
				\bonne{54}\bareme{set.res=1}
				\mauvaise{9}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{$\dfrac{3}{2}$}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{486}\bareme{set.res=0}
			\end{reponses}
		\end{multicols}
		\explain{Il faut trouver un nombre de dents multiple de 18 et de 27 pour que les deux roues aient toutes les deux fait un nombre entier de tours complets.
		On cherche donc le PPCM de ces deux nombres.
		
		$18=2\times3\times3$
		
		$27=3\times3\times3$
		
		donc PPCM(18;27)$=2\times3\times3\times3=54$}
	\end{questionmult}	
}
	
\element{arith}{
	\begin{questionmult}{A.TFA}
		\bareme{default.meth=0,default.res=00,formula=(10 * meth + res)}
		On cherche à simplifier la fraction $\dfrac{4620}{5460}$. Quels sont tous 
		les nombres premiers par lesquels il est possible de la simplifier ?
		\vspace{3cm}
		\begin{multicols}{2}
			Quelle sera la notion utile~? \phantom{Quelle sera la réponse du problème}
			Quelle sera la réponse du problème~?
		\end{multicols}
		\begin{multicols}{2}
			\begin{reponses}
				\mauvaise{La division euclidienne}\bareme{set.meth=0}
				\bonne{le théorème fondamental de l'arithmétique}\bareme{set.meth=1}
				\mauvaise{le PGCD}\bareme{set.meth=0}
				\mauvaise{le PPCM}\bareme{set.meth=0}
				\lastchoices
				\bonne{2, 3, 5 et 7}\bareme{set.res=1}
				\mauvaise{2, 3, 4, 5 et 7}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{2, 5 et 7}\bareme{set.res=0}
				\mauvaise{2, 3, 5, 7, 11 et 13}\bareme{set.res=0}
			\end{reponses}
		\end{multicols}
		\explain{Il faut pour cela décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers de façon à identifier les facteurs premiers communs.

		$4620=2\times2\times3\times5\times7\times11$
		
		$5460=2\times2\times3\times5\times7\times13$
		
		Donc les facteurs premiers communs sont 2, 3, 5 et 7.}
	\end{questionmult}	
}

\element{arith}{
 	\fbox{\parbox[t][7.7cm][t]{0.95\linewidth}{\colorbox{gray!20}{\textbf{EXERCICE :}} 

	Calculer en donnant tous les détails de la décomposition le PGCD et le PPCM des nombres 540 et 378.
		
	\vspace{5.5cm}

	\begin{question}{Db-PGCD} 
		\collerVertic
		\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Comprendre divisibilité},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
		\collerVertic
		\explain{
			Décomposons 540 et 378 en utilisant exclusivement des nombres premiers (2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23 suffiront pour être certain de pouvoir décomposer des nombres jusqu'à $25²=625$)
			
			
			\begin{tabular}{r|lcr|l}
			 540 & 2 & \hspace{3cm}	& 378 & 2 \\ 
			 270 & 2 & 	 & 189 & 3 \\ 
			 135 & 3 & 	 & 63 & 3 \\ 
			 45 & 3 &  & 21 & 3 \\ 
			 15 & 3 &  & 7 & 7 \\ 
			 5 & 5 &  & 1 &  \\ 
			 1 &  &  &  &  \\ 
			 \end{tabular}  
			
			
			donc $540 = 2\times2\times3\times3\times3\times5 = 2^2\times3^3\times5^1$ et $378=2\times3\times3\times3\times7=2^1\times3^3\times7^1$
			
			donc le PGCD de 540 et 378 (remarque : le PGCD est le plus grand diviseur COMMUN, donc il ne peut être trouvé que si on a au moins DEUX nombres. Il est impossible de trouver le PGCD d'un seul nombre...) est le produit des facteurs communs : $PGCD(540;378) = 2\times3\times3\times3=54$
			
			et le PPCM (même remarque) est le produit de tous les facteurs avec le plus grand exposant présent dans les décompositions soit $PPCM(540;378)=2^2\times3^3\times5^1\times7^1=3780$
			}
	\end{question}	
	}
	}	
	\vspace{5mm}

}

\element{arith}{
 	\fbox{\parbox[t][9.7cm][t]{0.95\linewidth}{\colorbox{gray!20}{\textbf{EXERCICE :}} 

	À la fin d’une fête de village, tous les enfants présents se partagent équitablement les 577 ballons de baudruche qui ont servi à la décoration. Il reste alors 37 ballons. 
L’année suivante, les mêmes enfants se partagent les 391 ballons utilisés cette année-là. Il en reste alors 13. 
Combien d’enfants, au maximum, étaient présents ? (Toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans la notation.)
		
	\vspace{5cm}

	\begin{question}{Dc-ChoisirCadre} 
		\collerVertic
		\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Choisir un cadre adapté},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
		\collerVertic
	\end{question}
	
	\begin{question}{Dd-TradLitt} 
		\collerVertic
		\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Traduire dans le cadre},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
		\collerVertic
	\end{question}
	
	\begin{question}{De-ResEq} 
		\collerVertic
		\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Résoudre},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
		\collerVertic
	\end{question}
	}}	
}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         
%
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% #     #   ####    ####   #    #  #    #  ######  #    #  ##### 
% #     #  #    #  #    #  #    #  ##  ##  #       ##   #    #   
% #     #  #    #  #       #    #  # ## #  #####   # #  #    #   
% #     #  #    #  #       #    #  #    #  #       #  # #    #   
% #     #  #    #  #    #  #    #  #    #  #       #   ##    #   
% ######    ####    ####    ####   #    #  ######  #    #    #   
%
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\exemplaire{1}{   % <========================  /!\ PENSER À ADAPTER /!\  ==  %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% pour alléger la couleur des lettres dans les cases et les réduire
\def\AMCchoiceLabelFormat##1{\textcolor{black!70}{{\tiny ##1}}}  
% pour revenir dans le cas normal à une case à cocher blanche
\def\AMCchoiceLabel##1{}

REMPLIR avec un stylo NOIR la ou les cases pour chaque question. Si vous devez modifier un choix, NE PAS chercher à redessiner la case cochée par erreur, mettez simplement un coup de "blanc" dessus.
	
Les questions qui ne commencent PAS par le symbole \multiSymbole \ n'ont qu'une SEULE case correcte.
Les questions qui commencent par le symbole \multiSymbole \ PEUVENT comporter plusieurs cases correctes (mais ce n'est pas obligatoire).
	
\textbf{Attention, la plupart des questions nécessitent des calculs qui sont à faire au brouillon. Il est fortement déconseillé de répondre au hasard !}
		
%%%%% QUESTIONS MÉLANGÉES %%%%% 
	
\colorbox{gray!20}{\textbf{PARTIE A : Arithmétique  \hspace{11cm} (20 min)}}
	
\restituegroupe{arith}	

}% Fin du bloc \exemplaire

\end{document}