%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
% ######                                                                  
% #     #  #####   ######    ##    #    #  #####   #    #  #       ###### 
% #     #  #    #  #        #  #   ##  ##  #    #  #    #  #       #      
% ######   #    #  #####   #    #  # ## #  #####   #    #  #       #####  
% #        #####   #       ######  #    #  #    #  #    #  #       #      
% #        #   #   #       #    #  #    #  #    #  #    #  #       #      
% #        #    #  ######  #    #  #    #  #####    ####   ######  ###### 
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         

\documentclass[10pt,a4paper,portrait,french]{article}
 
%%%%% PACKAGES LANGUE %%%%%
\usepackage{ProfCollege}
\usepackage{babel} % sans option => langue définie dans la classe du document
\usepackage{fp}

%%%%% SPÉCIFICITÉS A.M.C. %%%%%
%\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice} 
%   remarque : avec completmulti => "aucune réponse ne convient" en +
 \usepackage[francais,insidebox,bloc]{automultiplechoice}

%%%%% PACKAGES MISE EN PAGE %%%%%
 \usepackage{wrapfig}  
 \usepackage{fancybox}  % pour \doublebox \shadowbox  \ovalbox \Ovalbox
 \usepackage{setspace}
% Pour la gestion des fontes.
\usepackage{unicode-math}
% Par exemple, une fonte sans serif pour les briques Scratch.
\newfontfamily\myfontScratch[]{FreeSans}

%%%%% PACKAGES FIGURES %%%%%
%\usepackage{pstricks,pst-plot,pstricks-add}
%   POUR PSTRICKS d'où compilation sans PDFLateX mais : dvi, dvi2ps, ps2PDF...
%   MAIS ON PRÉFÉRERA UTILISER TIKZ...
\usetikzlibrary{babel,arrows,calc,fit,patterns,plotmarks,shapes.geometric,shapes.misc,shapes.symbols,shapes.arrows,shapes.callouts, shapes.multipart, shapes.gates.logic.US,shapes.gates.logic.IEC, er, automata,backgrounds,chains,topaths,trees,petri,mindmap,matrix, calendar, folding,fadings,through,positioning,scopes,decorations.fractals,decorations.shapes,decorations.text,decorations.pathmorphing,decorations.pathreplacing,decorations.footprints,decorations.markings,shadows}
\usepackage{graphicx} % pour inclure une image avec une échelle

%%%%% PACKAGES MATHS %%%%%
 \usepackage{amsmath}
 \usepackage{amsfonts}
 \usepackage{eurosym}
 \usepackage{frcursive}
 \newcommand{\Vcurs}{\begin{cursive}V\end{cursive}}
 \usepackage[normalem]{ulem} % pour souligner

%%%%% AUTRES %%%%%
%\renewcommand{\AMCStudentNumber}{100}

%%%%% Librairies utilisées par Mathgraphe32 %%%% 
%\usetikzlibrary{patterns}
\usepackage{fix-cm}
\usepackage{textcomp}

%%%%% PERSONNALISATION %%%%%
\renewcommand{\multiSymbole}{$\begin{smallmatrix}\circ\bullet\bullet \\ 
                 \circ\bullet\circ \end{smallmatrix}$\noindent} % par défaut $\clubsuit$
%\renewcommand{\multiSymbole}{\textbf{(! Évent. plusieurs réponses !)}\noindent} % si on veut être plus explicite ; par défaut $\clubsuit$

\renewcommand{\AMCbeginQuestion}[2]{\noindent{\colorbox{gray!20}{\bf#1}}#2}

%\renewcommand{\AMCIntervalFormat}[2]{\texttt{[}#1\,;\,#2\texttt{[}} 
                                               % Crochets plus nets, virgule...
%\AMCboxDimensions{size=1.7ex,down=.2ex} %% taille des cases à cocher diminuée

\newcommand{\collerVertic}{\vspace{-3mm}} % évite un trop grand espace vertical
\newcommand{\Prio}{\fbox{\textbf{PRIORITAIRE}} \noindent} % 
\newcommand{\enligne}{\def\AMCanswer##1##2{\hfill ##1 ##2}} % pour avoir les réponses à la suite de la question, sur la même ligne, alignées à droite. S'utilise avec  \begin{reponsesperso}   \bonne{}  \end{reponsesperso}
\newcommand{\Degre}{\ensuremath{^\circ}}

% pour écrire les codes Sacoche entourés (dans les tableaux de correction)
\newcommand{\textcircledd}[1]{\tikz[baseline=(letter.base)]\node[draw,circle,inner sep=1pt] (letter) {#1};}
\newcommand{\VV}{\textcircledd{VV}\:}
\newcommand{\V}{\textcircledd{V}\:}
\newcommand{\R}{\textcircledd{R}\:}
\newcommand{\RR}{\textcircledd{RR}\:}
\newcommand{\NE}{\textcircledd{NE}\:}
\newcommand{\NF}{\textcircledd{NF}\:}

%%pour afficher ailleurs que dans une question
\makeatletter
\newcommand{\AffichageSiCorrige}[1]{\ifAMC@correc #1\fi}
\makeatother

%%%%% TAILLES %%%%%
 \usepackage{geometry} 
 \geometry{headsep=0.3cm, left=1.5cm,right=1.5cm,top=2.4cm,bottom=1.5cm}
 \DecimalMathComma 
 %\setlength{\columnseprule}{0.25pt} % ligne de séparation des colonnes
 \setlength{\columnsep}{50pt} % séparation entre les colonnes
 
 \AMCcodeHspace=.4em % réduction de la taille des cases pour le code élève
 \AMCcodeVspace=.4em 
% \AMCcodeBoxSep=.1em
 
 \def\AMCotextReserved{\emph{Ne rien cocher, réservé au prof !}}
 
%%%%%% Définition des barèmes 
\baremeDefautS{
	e=0.0001,	% incohérence (plusieurs réponses données à 0,0001 pour définir des manquements au respect de consignes)
	b=1,		% bonne réponse 1
	m=-0.01,	% mauvaise réponse 0,01 pour différencier de la 
	v=0} 		% non réponse qui reste à 0

\baremeDefautM{formula=((NBC-NMC)/NB)*((NBC-NMC)/NB>0)} % nombre de bonnes réponses cochées minorées des mauvaises réponses cochées, ramenées à 1, et ramenée à 0 si résultat négatif.

%%%%%%%%% Paramètres pour réponses à construire 
\AMCinterIrep=0pt \AMCinterBrep=.5ex \AMCinterIquest=0pt \AMCinterBquest=3ex \AMCpostOquest=7mm \setlength{\AMChorizAnswerSep}{3em plus 4em} \setlength{\AMChorizBoxSep}{1em}
 
\setdefaultgroupmode{fixed} 
 
\begin{document}
\AMCrandomseed{458101}   % On choisit les "graines" pour initialiser le "hasard"
\FPseed=12345678
% attention tout de même à ne mettre à jour que les corrections et pas les sujets en cas de modifications postérieures à l'édition des sujets 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         
%
% #####                                         #####                                                            
% #     #  #####            #####   ######      #     #  #    #  ######   ####   #####  #   ####   #    #   ####  
% #        #    #           #    #  #           #     #  #    #  #       #         #    #  #    #  ##   #  #      
% #  ####  #    #           #    #  #####       #     #  #    #  #####    ####     #    #  #    #  # #  #   ####  
% #     #  #####   ###      #    #  #           #   # #  #    #  #            #    #    #  #    #  #  # #       # 
% #     #  #   #   ###      #    #  #           #    #   #    #  #       #    #    #    #  #    #  #   ##  #    # 
%  #####   #    #  ###      #####   ######       #### #   ####   ######   ####     #    #   ####   #    #   ####  
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         


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%
%   #####                                                                             
%  #     #  #####    ##    #####  #   ####   #####  #   ####   #    #  ######   ####  
%  #          #     #  #     #    #  #         #    #  #    #  #    #  #       #      
%   #####     #    #    #    #    #   ####     #    #  #    #  #    #  #####    ####  
%        #    #    ######    #    #       #    #    #  #  # #  #    #  #            # 
%  #     #    #    #    #    #    #  #    #    #    #  #   #   #    #  #       #    # 
%   #####     #    #    #    #    #   ####     #    #   ### #   ####   ######   ####  
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%      

\element{stats}{
	\begin{questionmult}{C.qual}
		Cochez la ou les cases qui correspondent à des caractères qualitatifs :
		\begin{reponseshoriz}
			\bonne{la couleur de votre maison}
			\bonne{votre sport préféré}
			\bonne{votre nom de famille}
			\mauvaise{votre âge}
		\end{reponseshoriz}
	\end{questionmult}
}
\element{stats}{
	\begin{questionmult}{C.quant}
		Cochez la ou les cases qui correspondent à des caractères quantitatifs :
		\begin{reponseshoriz}
			\bonne{votre âge}
			\bonne{votre taille}
			\bonne{le montant de votre tirelire}
			\mauvaise{votre sport préféré}
		\end{reponseshoriz}
	\end{questionmult}
}

\element{stats}{
	\begin{question}{C.voc1}
		La différence de la valeur maximale et de la valeur minimale est la définition de :
		\begin{reponseshoriz}
			\bonne{l'étendue}
			\mauvaise{la moyenne}
			\mauvaise{la moyenne pondérée}
			\mauvaise{la médiane}
			\mauvaise{la fréquence}
		\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}
\element{stats}{
	\begin{question}{C.voc2}
		$\dfrac{\text{somme des valeurs}}{\text{effectif total}} $ est la définition de :
		\begin{reponseshoriz}
			\mauvaise{l'étendue}
			\bonne{la moyenne}
			\mauvaise{la moyenne pondérée}
			\mauvaise{la médiane}
			\mauvaise{la fréquence}
		\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}
\element{stats}{
	\begin{question}{C.voc5}
		$\dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}} $ est la définition de :
		\begin{reponseshoriz}
			\mauvaise{l'étendue}
			\mauvaise{la moyenne}
			\mauvaise{la moyenne pondérée}
			\mauvaise{la médiane}
			\bonne{la fréquence}
		\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{stats}{
	\begin{question}{C.voc3}
		$\dfrac{\text{somme des valeurs multipliées par leur effectif}}{\text{effectif total}} $ est la définition de :
		\begin{reponseshoriz}
			\mauvaise{l'étendue}
			\mauvaise{la moyenne}
			\bonne{la moyenne pondérée}
			\mauvaise{la médiane}
			\mauvaise{la fréquence}
		\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{stats}{
	\begin{question}{C.voc4}
		"la valeur partageant en deux groupes de même effectif la population" est la définition de :
		\begin{reponseshoriz}
			\mauvaise{l'étendue}
			\mauvaise{la moyenne}
			\mauvaise{la moyenne pondérée}
			\bonne{la médiane}
			\mauvaise{la fréquence}
		\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{stats}{
	\begin{question}{moy}
	Pour savoir la valeur qui correspondrait à une situation où toutes les valeurs seraient équitablement réparties je calcule un(e)...
	\begin{reponseshoriz}
		\bonne{moyenne}
		\mauvaise{médiane}
		\mauvaise{étendue}
		\mauvaise{caractère quantitatif}
		\mauvaise{caractère qualitatif}
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{stats}{
	\begin{question}{med}
	Pour connaître la valeur qui partage la série en deux groupes de même effectif, je calcule un(e)...
	\begin{reponseshoriz}
		\mauvaise{moyenne}
		\bonne{médiane}
		\mauvaise{étendue}
		\mauvaise{caractère quantitatif}
		\mauvaise{caractère qualitatif}
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{stats}{
	\begin{question}{etendue}
	Pour estimer si les valeurs sont dispersées ou au contraire concentrées, je calcule un(e)...
	\begin{reponseshoriz}
		\mauvaise{moyenne}
		\mauvaise{médiane}
		\bonne{étendue}
		\mauvaise{caractère quantitatif}
		\mauvaise{caractère qualitatif}
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{stats}{
	\begin{question}{qual}
	Si je demande à des individus la couleur de leur yeux, je réalise une enquête sur un(e)...
	\begin{reponseshoriz}
		\mauvaise{moyenne}
		\mauvaise{médiane}
		\mauvaise{étendue}
		\mauvaise{caractère quantitatif}
		\bonne{caractère qualitatif}
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{stats}{
	\begin{question}{quant}
	Si je demande à des individus leur taille, je réalise une enquête sur un(e)...
	\begin{reponseshoriz}
		\mauvaise{moyenne}
		\mauvaise{médiane}
		\mauvaise{étendue}
		\bonne{caractère quantitatif}
		\mauvaise{caractère qualitatif}
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{stats}{
	  \begin{questionmult}{C.stat.1} 
		Parmi les résumés statistiques suivants, lequel ou lesquelles sont des mesures de tendance centrale ?
	   
	   \begin{multicols}{3}
		   \begin{reponses}
	   	      \bonne{la moyenne}
	   		  \bonne{la médiane}
	   	      \mauvaise{l'étendue}
	   	      \mauvaise{l'écart-type} %même si les élèves n'en on jamais entendu parler, ce qui serait normal au cycle 4, le mot peut être mis ici...
	   	      \mauvaise{la fréquence}
	   	      \mauvaise{la population}
	   	    \end{reponses}
	   \end{multicols}
	  \end{questionmult}
}

\element{stats}{
	\begin{questionmult}{C.stat.2}
		Quelles sont les avantages et les inconvénients de regrouper des données en classe ?
		\begin{reponses}
			\bonne{Synthétiser les informations sous une forme plus compréhensible en cas d'effectif total très grand}
			\bonne{Perdre de la précision sur les résumés statistiques}
			\mauvaise{Avoir plusieurs réponses pour la même question}
			\mauvaise{Avoir toutes les fréquences entières}
			\lastchoices
			\mauvaise{Aucune des réponses précédentes} 
		\end{reponses}
	\end{questionmult}
}

\element{stats}{
  \begin{questionmult}{cours-stat-1} 
	On réalise une enquête sur la distance en kilomètre entre le domicile d'un élève et son collège.
	Parmi les réponses suivantes, lesquelles pourraient être des fréquences ?
   \begin{reponses}
      \bonne{0,2}
      \bonne{65\%}
      \mauvaise{1,5}
      \mauvaise{400m}
      \mauvaise{-50\%}
      \mauvaise{18 élèves}
    \end{reponses}
  \end{questionmult}
}

\element{stats}{
  \begin{questionmult}{cours-stat-2} 
	On réalise une enquête sur la distance en kilomètre entre le domicile d'un élève et son collège.
	Parmi les réponses suivantes, lesquelles pourraient être la moyenne ?
   \begin{reponses}
      \mauvaise{0,2}
      \mauvaise{65\%}
      \bonne{1,5km}
      \bonne{0,2km}
      \mauvaise{-50\%}
      \mauvaise{18 élèves}
    \end{reponses}
  \end{questionmult}
}

\element{stats}{
  \begin{questionmult}{cours-stat-3} 
	Guillaume calcule la fréquence des séries télévisées passant le vendredi soir qui l'intéressent par rapport à tous les chaînes auxquelles il a accès. Il a tapé sur sa calculatrice pour cela $7÷40$.
	Quelles sont toutes les bonnes façons d'écrire la réponse parmi les écritures suivantes :
   \begin{reponseshoriz}
      \bonne{0,175}
      \bonne{17,5\%}
      \mauvaise{17,5}
      \mauvaise{0,175\%}
      \bonne{$\dfrac{7}{40}$}
      \bonne{$\dfrac{17,5}{100}$}
      \mauvaise{$\dfrac{7\%}{40}$}
    \end{reponseshoriz}
  \end{questionmult}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% exercice sur des petites séries
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\element{statspetiteserie}{
	\begin{question}{S.moy} 
	Quelle est la moyenne de cette série ?
	\begin{reponseshoriz}
		\bonne{8}
		\mauvaise{56}
		\mauvaise{7}
		\mauvaise{5}
		\mauvaise{28}
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{statspetiteserie}{
	\begin{question}{S.et} 
	Qu'elle est l'étendue de cette série ?
	\begin{reponseshoriz}
		\mauvaise{8}
		\mauvaise{56}
		\mauvaise{7}
		\mauvaise{5}
 		\bonne{28}
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{statspetiteserie}{
	\begin{question}{S.med} 
	Quelle est la médiane de cette série ?
	\begin{reponseshoriz}
		\mauvaise{8}
		\mauvaise{56}
		\mauvaise{7}
		\bonne{5}
 		\mauvaise{28}
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{stats}{
%	\vspace{5mm}
 	\colorbox{gray!20}{\textbf{EXERCICE :}}  	
		On considère pour les QUATRE questions suivantes la série 
		\begin{center}
		2 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 7 ; 30. %eff 7 somme 56 moyenne 8 
		\end{center}				
		
		\restituegroupe{statspetiteserie}
		
		\begin{question}{S.med.c} 
			Que faudrait-il changer pour que la médiane de la série soit égale à 6 ?
			\begin{reponses}
				\bonne{la valeur 5 en 6}
				\mauvaise{une valeur 7 en 6}
				\mauvaise{la valeur 30 en 16}
				\mauvaise{rien, la médiane est déjà égale à 6}
				\mauvaise{c'est impossible}
			\end{reponses}
		\end{question}
}
                                                                   

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%    Exercice avec effectifs
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\element{statscalculs}{
	\begin{questionmult}{S.freq} 
	Quelle est la fréquence des familles ayant 3 écrans ? (vous cocherez la ou les bonnes réponses, en arrondissant si nécessaire)
	\begin{reponseshoriz}
		\bonne{0,25}
		\bonne{25\%}
		\mauvaise{25}
		\mauvaise{4}
 		\mauvaise{4\%}
	\end{reponseshoriz}
	\end{questionmult}
}

\element{statscalculs}{
	\begin{question}{S.moy} 
	Quelle est la moyenne de cette série (en arrondissant à 0,1 près si besoin) ?
	\begin{reponseshoriz}
		\mauvaise{3}
		\mauvaise{26,2}	%moyenne si division par 6
		\mauvaise{31,4}	%moyenne si division par 5	
		\bonne{3,5}		%moyenne
		\mauvaise{4}	%médiane
 		\mauvaise{5}	%étendue
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{statscalculs}{
	\begin{question}{S.etendue} 
	Qu'elle est l'étendue de cette série ?
	\begin{reponseshoriz}
		\mauvaise{3}
		\mauvaise{26,2}	%moyenne si division par 6
		\mauvaise{31,4}	%moyenne si division par 5	
		\mauvaise{3,5}	%moyenne
		\mauvaise{4}	%médiane
 		\bonne{5}		%étendue
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{statscalculs}{
	\begin{question}{S.mediane} 
	Quelle est la médiane de cette série ?
	\begin{reponseshoriz}
		\mauvaise{3}
		\mauvaise{26,2}	%moyenne si division par 6
		\mauvaise{31,4}	%moyenne si division par 5	
		\mauvaise{3,5}	%moyenne
		\bonne{4}		%médiane
 		\mauvaise{5}	%étendue
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{stats}{

	\vspace{5mm}
	\textbf{EXERCICE :}

 	On considère pour les QUATRE questions suivantes la série ci-dessous :
	\begin{center}
	\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
	\hline 
	Nombres d'écrans dans la famille & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 
	\hline 
	Effectifs & 3 & 1 & 5 & 12 & 10 & 14 \\ 
	\hline 
	\end{tabular} 
	\end{center}				
	
	\melangegroupe{statscalculs}	
	\restituegroupe{statscalculs}
}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         
%
% ######                                                         
% #     #   ####    ####   #    #  #    #  ######  #    #  ##### 
% #     #  #    #  #    #  #    #  ##  ##  #       ##   #    #   
% #     #  #    #  #       #    #  # ## #  #####   # #  #    #   
% #     #  #    #  #       #    #  #    #  #       #  # #    #   
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\exemplaire{1}{   % <========================  /!\ PENSER À ADAPTER /!\  ==  %
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% pour alléger la couleur des lettres dans les cases et les réduire
\def\AMCchoiceLabelFormat##1{\textcolor{black!70}{{\tiny ##1}}}  
% pour revenir dans le cas normal à une case à cocher blanche
\def\AMCchoiceLabel##1{}


REMPLIR avec un stylo NOIR la ou les cases pour chaque question. Si vous devez modifier un choix, NE PAS chercher à redessiner la case cochée par erreur, mettez simplement un coup de "blanc" dessus.
	
Les questions qui ne commencent PAS par le symbole \multiSymbole \ n'ont qu'une SEULE case correcte.
Les questions qui commencent par le symbole \multiSymbole \ PEUVENT comporter plusieurs cases correctes (mais ce n'est pas obligatoire).
	
\textbf{Attention, la plupart des questions nécessitent des calculs qui sont à faire au brouillon. Il est fortement déconseillé de répondre au hasard !}
		
%%%%% QUESTIONS MÉLANGÉES %%%%% 
	
\colorbox{gray!20}{\textbf{PARTIE A : Statistiques  \hspace{11cm} (20 min)}}
	
\restituegroupe{stats}	

}% Fin du bloc \exemplaire

\end{document}