\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{multicol}

\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice}

\usepackage{pgf}  % pour exos aléatoires

\pgfkeys{/pgf/number format/.cd,fixed,precision=0} %affichage des nombres aléatoires sous forme d'entiers
%\pgfmathsetseed{2056}


\begin{document}

%%% préparation des groupes

\element{propriete}{
  \begin{question}{fondamentale}
   Soient a et b des réels, alors $e^a \cdot e^b=$
    \begin{reponseshoriz}
      \bonne{$e^{a+b}$}
      \mauvaise{$e^{a \cdot b}$}
      \mauvaise{$e^a+e^b$}
      \mauvaise{$(e^a)^b$}
    \end{reponseshoriz}
  \end{question}
}

\element{propriete}{
  \begin{question}{oppose}
    Soit a un réel, alors $e^{-a}=$
    \begin{reponseshoriz}
      \bonne{$\frac{1}{e^a}$}
      \mauvaise{$-e^a$}
      \mauvaise{$\frac{-1}{e^a}$}
      \mauvaise{Aucune des autres réponses}
    \end{reponseshoriz}
  \end{question}
}

\element{propriete}{
  \begin{question}{puissance}
     Soient a et b des réels, alors $e^{a \cdot b}=$
    \begin{reponseshoriz}
      \bonne{$(e^a)^b$} % en toute rigueur, seulement défini en TS pour b entier relatif.
      \mauvaise{$e^a \cdot e^b$}
      \mauvaise{$e^a+e^b$}
      \mauvaise{$(a^b)^e$}
    \end{reponseshoriz}
  \end{question}
}

\element{propriete}{
  \begin{question}{puissanceN}
     Pour tout entier naturel $n$ et tout réel $x$, $\left(e^{x}\right)^n =$
    \begin{reponseshoriz}
      \bonne{$e^{nx}$}
      \mauvaise{$ne^x$}
      \mauvaise{$xe^n$}
      \mauvaise{$\left(xe\right)^n$}
    \end{reponseshoriz}
  \end{question}
}

\element{propriete}{
  \begin{question}{quotient}
     Soient a et b des réels, alors $ \frac{e^a}{e^b}=$
    \begin{reponseshoriz}
      \bonne{$e^{a-b}$}
      \mauvaise{$e^{\frac{a}{b}}$}
      \mauvaise{$e^a-e^b$}
      \mauvaise{$(e^a)^{-b}$}
    \end{reponseshoriz}
  \end{question}
}
	
\element{propriete}{
  \begin{question}{derivee}
   On considère u une fonction dérivable. La dérivée de la fonction $e^u$ est :
    \begin{reponseshoriz}
      \bonne{$u' \cdot e^u $}
      \mauvaise{$ e^u $}
      \mauvaise{$ \frac{-u'}{u^2}$}
      \mauvaise{$ u \cdot e^{u'}$}
    \end{reponseshoriz}
  \end{question}
}

\element{application}{
  \begin{question}{appfondamentale}
%Question avec énoncé aléatoire. 
\pgfmathrandominteger{\a}{1}{4} %intermédiaire de calcul
\def\b{1+2*\a} %b=entier impair entre 3 et 9
\pgfmathrandominteger{\c}{5}{9} %intermédiaire de calcul
\def\f{2+4*\c}
$\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}^4 \cdot \pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}^{\pgfmathparse{\f} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}=$ %b^4 \times b^f
    \begin{reponseshoriz}
      \bonne{$ \pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}^{\pgfmathparse{\f+4} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}$} %b^{4+f}
      \mauvaise{$ \pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}^{\pgfmathparse{\f-4} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}$} %b^{f-4}
      \mauvaise{$ \pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}^{\pgfmathparse{\f+\f+\f+\f} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}$} %b^{4f}
      \mauvaise{$ \pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}^{\pgfmathparse{\c} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult},5}$} %b^{f/4}=b^{c,5}
    \end{reponseshoriz}
%	$3^4 \cdot 3^{26}=$
%    \begin{reponseshoriz}
%      \bonne{$ 3^{30}$}
%      \mauvaise{$ 3^{22}$}
%      \mauvaise{$ 3^{104}$}
%      \mauvaise{$ 3^{6,5}$}
%    \end{reponseshoriz}
   \end{question}
  
 

}

\element{application}{
  \begin{question}{appoppose}
	$(-0,5)^{-2,7}=$
    \begin{reponseshoriz}
      \bonne{$\frac{1}{(-0.5)^{2,7}} $}
      \mauvaise{$\frac{1}{(-0,5)^{-2,7}} $}
      \mauvaise{$-(-0,5)^{2,7}  $}
      \mauvaise{$(0,5)^{2,7} $}
    \end{reponseshoriz}
  \end{question}
}

\element{application}{
  \begin{question}{apppuissance}
  $(12^3)^{2,5}=$
    \begin{reponseshoriz}
      \bonne{$12^{7,5} $}
      \mauvaise{$ 12^{5,5}$}
      \mauvaise{$ 12^{0,5}$}
      \mauvaise{Aucune des autres réponses}
    \end{reponseshoriz}
    

  \end{question}
}

\element{application}{
  \begin{question}{appquotient}    
%Question avec énoncé aléatoire. 
\pgfmathrandominteger{\b}{3}{6} %b=entier entre 3 et 6
\pgfmathrandominteger{\d}{3}{6} %intermédiaire de calcul
\def\c{1+2*\d} %c=entier impair entre 7 et 13
\def\f{2+4*\d} %f= 2*c
%  $\frac{5^{14}}{5^7}$
%    \begin{reponseshoriz}
%      \bonne{$5^7$}
%      \mauvaise{${5^{14}}-{5^7} $}
%      \mauvaise{$5^2 $}
%      \mauvaise{$7^5$}
%    \end{reponseshoriz}
  $\frac{\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}^{\pgfmathparse{\f} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}}{\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}^{\pgfmathparse{\c} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}}=$ %b^c/b^{2c}
    \begin{reponseshoriz}
      \bonne{$\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}^{\pgfmathparse{\c} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}$} %b^c
      \mauvaise{${\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}^{\pgfmathparse{\f} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}}-{\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}^{\pgfmathparse{\c} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}} $}%b^{2c}-b^c
      \mauvaise{$\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}^2 $}%b^2
      \mauvaise{${\pgfmathparse{\c} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}^{\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}$}%c^b
    \end{reponseshoriz}
  \end{question}
}





\element{application}{
  \begin{question}{appderivee}
%Question avec énoncé aléatoire. 
\pgfmathrandominteger{\a}{1}{3}
\def\b{1+2*\a}
\def\c{2+\b}
\def\d{\b+\b}
%  La dérivée de $x \mapsto e^{-3x^2+7,05}$ est égale à :
 La dérivée de $x \mapsto e^{-\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}x^2+\pgfmathparse{\c} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult},08}$ est égale à : %La dérivée de $x \mapsto e^{- \b x^2+ \c,08}$ est égale à :
    \begin{reponses}
%      \bonne{$-6x \cdot e^{-3x^2+7,08}$}
      \bonne{$-\pgfmathparse{\d} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}x \cdot e^{-\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}x^2+\pgfmathparse{\c} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult},08}$} %\bonne{$-\d x \cdot e^{- \b x^2+\c,08}$}
%      \mauvaise{$e^{-3x^2+7,08} $}
      \mauvaise{$e^{-\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}x^2+\pgfmathparse{\c} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult},08} $} %\mauvaise{$e^{-\bx^2+\c,08} $}
%      \mauvaise{$(-2x+7,08)e^{-3x^2+7,08} $}
      \mauvaise{$(-2x+\pgfmathparse{\c} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult},08)e^{-\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}x^2+\pgfmathparse{\c} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult},08} $} %\mauvaise{$(-2x+\c,08)e^{-\bx^2+\c,08} $}
%      \mauvaise{$(-3x^2+7,08) e^{-6x} $}
      \mauvaise{$(-\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}x^2+\pgfmathparse{\c} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult},08) e^{-\pgfmathparse{\d} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}x} $} %\mauvaise{$(-\bx^2+\c,08) e^{-\dx} $}
    \end{reponses} 
  

  \end{question}
}



\element{application}{
  \begin{question}{appimpossible}
%Question avec énoncé aléatoire. 
\pgfmathrandominteger{\a}{2}{7}%a= entier aléatoire entre 2 et 7
\def\b{12*\a}% b= 12a
\def\c{5+\a} % c = a+5
\def\d{5*\a} % d= 5a
  $12^{\pgfmathparse{\a} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}\times{\pgfmathparse{\a} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}^5=$ %12^a\times a^5
    \begin{reponseshoriz}
      \mauvaise{${\pgfmathparse{\b} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}^{\pgfmathparse{\d} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}} $}%(12a)^{5a}=b^{5a}
      \mauvaise{$ (12\times \pgfmathparse{\a} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult})^{\pgfmathparse{\c} \pgfmathprintnumber {\pgfmathresult}}$}%(12 \times a)^{5+a}=(12 \times a)^c
      \mauvaise{$ 12^{5}$}
      \bonne{Aucune des autres réponses}
    \end{reponseshoriz}
  \end{question}
}


%%% fabrication des copies

\exemplaire{30}{

%%% debut de l'en-tête des copies :

\begin{multicols}{2}
	\champnom{
		\fbox{
		\begin{minipage}{1\linewidth}
		Nom et prénom :

		\vspace*{.5cm}\dotfill
		\vspace*{1mm}
		\end{minipage}}
	} 

	\begin{minipage}{1\linewidth}
  		\vspace*{2mm}
  		\large\bf QCM Propriétés de l'exponentielle\\  \\ Test du 16/03/2015
	\end{minipage}

\end{multicols}

%%% fin de l'en-tête

Cocher avec un stylo noir ou bleu foncé UNE seule réponse pour chaque question. Si vous devez modifier un choix, NE PAS chercher à redessiner la case cochée par erreur, mettez simplement un coup de "blanc" dessus.
Chaque bonne réponse apporte 1 point.
Les mauvaises réponses ne rapportent aucun point, sauf quelques TRÈS mauvaises réponses qui coûtent 1 point.
Si plusieurs réponses sont cochées à la même question, la question ne rapporte aucun point.

\vspace*{3mm}

\melangegroupe{propriete}
\restituegroupe{propriete}

\melangegroupe{application}
\restituegroupe{application}

\clearpage

}

\end{document}
