
\documentclass{article}

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\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{multirow}
\usepackage[uppercase=upright, greeklowercase=upright,charter]{mathdesign}
\geometry{a4paper,body={180mm,270mm},left=15mm,top=15mm}
\pagestyle{empty}









% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
%
% Les macros spécifiques au dessin du Sudoku
%
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}
% \bvline = ligne verticale épaisse gauche
\newcommand\bvline{\vrule width 2pt\hspace{6pt}}
% \mvline = ligne verticale épaisse milieu
\newcommand\mvline{\hspace{6pt}\vrule width 2pt\hspace{6pt}}
% \evline = ligne verticale épaisse droite
\newcommand\evline{\hspace{6pt}\vrule width 2pt}
% \connu = case grise
\newcommand\connu{\cellcolor{lightgray}}
% \bhline = ligne horizontale épaisse
\newcommand\bhline{%
  \noalign{\global\arrayrulewidth=2pt}
  \hline
  \noalign{\global\arrayrulewidth=0.4pt}
}

% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
%
% Redéfinir \BandeauSudoku pour changer la présentation du Sudoku
%
% avec la commande \renewcommand{\BandeauSudoku}{ce que vous préférez}
%
% à mettre dans monpreambule.tex
%
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

\newcounter{CompteurSudoku}

\newcommand{\GrilleSudoku}{\stepcounter{CompteurSudoku}Grille \no\theCompteurSudoku}

\newcommand{\BandeauSudoku}[3]{
\noindent\begin{tabular}{|l|}
		\hline
		\begin{tabular}{p{5.5cm}p{5.3cm}p{5.5cm}}
% Faire figurer dans les prochaines accolades le nom de la classe concernée
			\textbf{#1}
			&
			\multirow{2}{*}{\begin{minipage}{5.3cm}\centering {\huge \sc Sudoku}\end{minipage}}
			&
			\begin{minipage}{5.5cm}\raggedleft 
% Mettre ici la date à laquelle le devoir doit être rendu			
	        #2	
			\end{minipage}
			\\
			Nom :
			&
			
			&
			\multirow{2}{*}{\begin{minipage}{5.5cm}\raggedleft
% faire figurer derrière la commande \huge l'indication "/5"	"/10" "/20"		
			 {\huge #3}\end{minipage}}
			\\
			Prénom :
			&
			\begin{minipage}{5.3cm}\centering 
				\begin{tabular}{>{\columncolor{lightgray}{} \color{white}}c|}
					\textbf{\ \stepcounter{CompteurSudoku}Grille \no\theCompteurSudoku} \\\hline
				\end{tabular}
			\end{minipage}
			&
			\\
		\end{tabular}
		\\
		\hline
	\end{tabular}
	
	\bigskip
	\begin{center}
	\emph{Dans ce sudoku, tout nombre entier de
-4 à 4
est présent une fois et une seule dans chaque colonne, dans chaque ligne, et dans chaque bloc.}
	
	\emph{Répondre aux questions ci-dessous et à chaque fois, placer dans la case indiquée le nombre qui correspond à la réponse.}
	
	\emph{Lorsque toutes les questions seront résolues sans erreurs, il sera possible de terminer le sudoku.}
	\end{center}  \bigskip
}


% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
%
% Les dernières préférences du créateur du Sudoku
%
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

\IfFileExists{monpreambule.tex}{\input{monpreambule.tex}}{}

% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
%
% Et c'est parti !
%
% % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

\begin{document}


\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&\connu&\connu&&\connu&\connu&&&-2\\\hline
&\connu&&&&&&&\connu\\\hline
&&\connu&-2&&&\connu&\connu&\\\bhline
&&\connu&\connu&&-3&&&\\\hline
3&-4&&&&&-3&\connu&\\\hline
\connu&\connu&&&&\connu&&&\\\bhline
\connu&\connu&\connu&&0&-2&1&3&-4\\\hline
&\connu&&-4&\connu&\connu&\connu&2&\\\hline
\connu&\connu&&&&&4&\connu&-3\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.25*x*x-0.75*x-1}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ch}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Fa}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ae}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Eh}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=0,25(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Dd}, placer $p$ et en \textbf{Af}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x-0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ff}, placer $x$ et en \textbf{He}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Bb}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ga}, placer $\alpha$ et en \textbf{Gc}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=7x^2-7x+5$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ib}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Hg}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-2x^2-16x-35$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ih}, placer $a$.

En \textbf{Ia}, placer $\alpha$ et en \textbf{Fb}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=3x^2-18x+24$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Cg}, placer $a$.

En \textbf{Ab}, placer $p$ et en \textbf{Gb}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=2x^2-12x+18$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Dc}, placer $a$ et en \textbf{Ac}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=9x^2+7x+8$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[2;3]$.

En \textbf{Bi}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-x^2+x+2$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]2;-1[$.

En \textbf{Hf}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 91x^2+364x+273$.

En \textbf{Cc}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Hb}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&&\connu&\connu&\connu&&\connu&-3&0\\\hline
\connu&\connu&&&&&&\connu&\\\hline
4&&&&&&\connu&-2&\\\bhline
\connu&&&&\connu&\connu&&\connu&\\\hline
-3&2&0&&&\connu&&&\connu\\\hline
&\connu&&\connu&2&&&0&\connu\\\bhline
\connu&&&&0&2&\connu&\connu&\connu\\\hline
0&&&&&&\connu&-4&\connu\\\hline
&1&\connu&&&&\connu&&-3\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.3333*x*x-0.3333*x-2}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{De}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Fd}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ei}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Gi}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=\frac13(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Bh}, placer $p$ et en \textbf{Df}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x+0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ba}, placer $x$ et en \textbf{Ag}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Ga}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ae}, placer $\alpha$ et en \textbf{Fb}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=7x^2-7x+5$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ef}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Ig}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=x^2-8x+19$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Dh}, placer $a$.

En \textbf{Gh}, placer $\alpha$ et en \textbf{Da}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-2x^2-2x+4$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Bb}, placer $a$.

En \textbf{Cg}, placer $p$ et en \textbf{Gg}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=4x^2-16x+16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ic}, placer $a$ et en \textbf{Hi}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-8x^2+7x-6$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-2;0]$.

En \textbf{Ac}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=2x^2-10x+12$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]3;2[$.

En \textbf{Hg}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 53x^2+212x+106$.

En \textbf{Fi}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ad}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&&4&\connu&-2&&&-1&\\\hline
&&&&\connu&\connu&2&\connu&\\\hline
&\connu&\connu&-3&4&&&&\connu\\\bhline
&-2&&&-4&-3&\connu&3&\\\hline
&0&-3&&\connu&&-2&\connu&\\\hline
&&&\connu&\connu&&\connu&&\\\bhline
&&\connu&&&\connu&\connu&\connu&\\\hline
\connu&&\connu&&\connu&\connu&\connu&&\\\hline
\connu&&\connu&\connu&2&-2&&&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.375*x*x-0.75*x+3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Cc}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Hc}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Gf}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{He}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,375(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Hg}, placer $p$ et en \textbf{Gc}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.25*x*x-0.5*x+0.75}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Cb}, placer $x$ et en \textbf{Ha}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Bf}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-0,25(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Dg}, placer $\alpha$ et en \textbf{Id}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=7x^2-7x+5$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Be}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Fe}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=x^2-8x+19$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Gg}, placer $a$.

En \textbf{Eh}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ee}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-4x^2-24x-32$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ad}, placer $a$.

En \textbf{Fd}, placer $p$ et en \textbf{Hf}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-3x^2-24x-48$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ia}, placer $a$ et en \textbf{Bh}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=4x^2-7x+5$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[0;1]$.

En \textbf{Ci}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=x^2+x-12$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]3;-4[$.

En \textbf{Ic}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 53x^2+212x+106$.

En \textbf{Fg}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Gh}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&&\connu&&-1&&&&\\\hline
-1&&2&-2&&&&&\\\hline
&\connu&&\connu&&&\connu&&\\\bhline
2&-3&&\connu&&&&\connu&-2\\\hline
\connu&\connu&&&\connu&&\connu&&\connu\\\hline
-4&\connu&&&4&\connu&2&-1&\\\bhline
&&\connu&\connu&\connu&&\connu&0&\\\hline
0&\connu&\connu&&\connu&\connu&\connu&&\\\hline
\connu&\connu&-2&&&&&4&\connu\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.25*x*x-0.75*x-1}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Eb}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Eg}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Dd}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Dh}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=0,25(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Hc}, placer $p$ et en \textbf{Ge}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.2222*x*x-0.4444*x-1.7778}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Fb}, placer $x$ et en \textbf{Gg}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Cg}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=\frac29(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ii}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ff}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-5x^2-6x-10$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Hb}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Cb}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-2x^2-16x-35$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{He}, placer $a$.

En \textbf{Ac}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ee}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-4x^2-24x-32$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ib}, placer $a$.

En \textbf{Ea}, placer $p$ et en \textbf{Hg}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-x^2-8x-16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Hf}, placer $a$ et en \textbf{Cd}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-2x^2+6x-7$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-1;3]$.

En \textbf{Gc}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-4x^2-24x-32$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]-2;-4[$.

En \textbf{Gd}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 42x^2-126x-168$.

En \textbf{Ia}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ei}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&3&&\connu&&\connu&\connu&&\connu\\\hline
&\connu&\connu&&&&&&\connu\\\hline
\connu&-3&-4&&&&&0&2\\\bhline
&&\connu&1&4&\connu&&\connu&\connu\\\hline
\connu&&2&-1&&\connu&&\connu&-2\\\hline
\connu&\connu&\connu&\connu&&3&&&\\\bhline
&\connu&\connu&4&&0&&&\\\hline
&-4&&&&&&-2&\\\hline
&\connu&&\connu&\connu&&\connu&&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.75*x*x+3.75*x-3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Gc}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ag}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ef}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Fb}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,75(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Ie}, placer $p$ et en \textbf{Ea}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.3333*x*x+0.6667*x-2.6667}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Dh}, placer $x$ et en \textbf{Di}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Eh}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=\frac13(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ai}, placer $\alpha$ et en \textbf{Fc}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-5x^2-9x+6$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Bb}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Fd}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=2x^2+8x+12$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ib}, placer $a$.

En \textbf{Dc}, placer $\alpha$ et en \textbf{Bc}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-4x^2-24x-32$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Df}, placer $a$.

En \textbf{Gb}, placer $p$ et en \textbf{Ig}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-3x^2-24x-48$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Id}, placer $a$ et en \textbf{Ad}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=7x^2-5x+10$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-3;3]$.

En \textbf{Fa}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=x^2+x-12$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]3;-4[$.

En \textbf{Ca}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= -13x^2-52x-13$.

En \textbf{Bi}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Af}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&3&4&&&\connu&\connu&&\\\hline
\connu&&&&&&&\connu&\connu\\\hline
&-3&&\connu&&&&\connu&\\\bhline
\connu&&-3&&&1&-1&\connu&\\\hline
&0&\connu&&\connu&\connu&\connu&3&\connu\\\hline
&&\connu&&3&\connu&&&\\\bhline
&&\connu&\connu&&&&&\\\hline
-3&\connu&&&0&4&-2&\connu&\\\hline
\connu&&\connu&\connu&\connu&&3&0&\connu\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.5*x*x+0.5*x-3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ff}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ag}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Bh}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Id}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=0,5(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Da}, placer $p$ et en \textbf{Gc}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{x*x+2*x-3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ii}, placer $x$ et en \textbf{Bi}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Ec}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=1(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ee}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ic}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=10x^2+10x-2$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Af}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Ei}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-x^2+4x-8$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Hb}, placer $a$.

En \textbf{Hh}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ef}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-3x^2-6x+9$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Eg}, placer $a$.

En \textbf{Ch}, placer $p$ et en \textbf{Ie}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=2x^2-12x+18$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Fc}, placer $a$ et en \textbf{Gd}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=4x^2-7x+5$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[0;1]$.

En \textbf{Ba}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=3x^2-18x+24$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]4;2[$.

En \textbf{Cd}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 53x^2+212x+106$.

En \textbf{Dh}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ia}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
\connu&\connu&&&&&\connu&1&\connu\\\hline
\connu&&&\connu&\connu&&&&-4\\\hline
\connu&&&\connu&-1&-2&&&\\\bhline
&\connu&\connu&&&&\connu&&\\\hline
&-3&\connu&\connu&&\connu&&\connu&0\\\hline
\connu&0&\connu&-2&&\connu&&&\\\bhline
2&3&&&&\connu&&&4\\\hline
\connu&\connu&&&&2&&&\\\hline
&1&&\connu&&\connu&-2&-1&\connu\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.25*x*x-0.75*x-1}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Hb}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Eh}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ed}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Ca}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=0,25(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Dc}, placer $p$ et en \textbf{Fa}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.3333*x*x+0.6667*x-2.6667}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Gf}, placer $x$ et en \textbf{If}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Be}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=\frac13(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Fc}, placer $\alpha$ et en \textbf{Aa}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=10x^2+10x-2$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ag}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Bd}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-3x^2-12x-14$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Cd}, placer $a$.

En \textbf{Ec}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ha}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-x^2+x+2$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Dg}, placer $a$.

En \textbf{Db}, placer $p$ et en \textbf{Ai}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-2x^2-16x-32$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ab}, placer $a$ et en \textbf{Ef}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=2x^2-5x+9$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-2;1]$.

En \textbf{Ff}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=3x^2-18x+24$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]4;2[$.

En \textbf{Ba}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 53x^2+212x+106$.

En \textbf{Id}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ii}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&&\connu&&0&\connu&&&\connu\\\hline
\connu&&&-3&\connu&-2&\connu&&\\\hline
\connu&&\connu&&3&\connu&&\connu&-2\\\bhline
&\connu&\connu&&&&\connu&&-3\\\hline
\connu&&&0&&-3&&&\connu\\\hline
&&0&\connu&&&\connu&&\\\bhline
&\connu&4&3&\connu&&-4&&\connu\\\hline
&&&2&\connu&\connu&\connu&&3\\\hline
&&&&\connu&&2&\connu&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.75*x*x+3.75*x-3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ie}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ih}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ge}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Cc}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,75(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Db}, placer $p$ et en \textbf{Ch}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x+0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Gi}, placer $x$ et en \textbf{Fg}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Fd}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Dg}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ai}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-5x^2-9x+6$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ba}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Cf}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=2x^2+8x+12$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Gb}, placer $a$.

En \textbf{Hg}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ea}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=4x^2-28x+48$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Hf}, placer $a$.

En \textbf{Be}, placer $p$ et en \textbf{Bg}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-2x^2-16x-32$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Dc}, placer $a$ et en \textbf{Ei}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-8x^2+4x-7$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-3;-1]$.

En \textbf{He}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=2x^2-10x+12$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]3;2[$.

En \textbf{Af}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 27x^2-54x-81$.

En \textbf{Ac}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ca}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&1&&&&&&2&0\\\hline
\connu&-3&\connu&\connu&&\connu&&&\connu\\\hline
-1&\connu&&&\connu&&&&\\\bhline
\connu&&2&1&&-2&&\connu&\\\hline
\connu&\connu&\connu&\connu&&&&0&\\\hline
&\connu&&&3&&&&\\\bhline
&&\connu&&\connu&\connu&-2&&\connu\\\hline
\connu&\connu&&&&\connu&-1&&\\\hline
\connu&\connu&-1&\connu&-2&3&&&\connu\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.125*x*x+2}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Bi}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Hf}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ce}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Gf}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,125(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Dh}, placer $p$ et en \textbf{Ed}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x+0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ia}, placer $x$ et en \textbf{Ii}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Eb}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Gi}, placer $\alpha$ et en \textbf{Cb}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-5x^2-6x-10$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Bd}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Da}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-3x^2-12x-14$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Id}, placer $a$.

En \textbf{Hb}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ea}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-4x^2-24x-32$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Fb}, placer $a$.

En \textbf{Bc}, placer $p$ et en \textbf{Ge}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=2x^2-12x+18$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ba}, placer $a$ et en \textbf{Gc}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=4x^2-7x+5$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[0;1]$.

En \textbf{Bf}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-2x^2-2x+4$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]1;-2[$.

En \textbf{Ec}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 53x^2+212x+106$.

En \textbf{Ha}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ib}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&&&\connu&\connu&&\connu&\connu&\\\hline
\connu&\connu&\connu&&0&&\connu&\connu&\connu\\\hline
\connu&&&\connu&\connu&\connu&&&\\\bhline
&&3&4&&&\connu&&0\\\hline
&&\connu&-4&\connu&0&&3&\\\hline
-4&&\connu&3&&\connu&&&\\\bhline
2&\connu&&&3&&\connu&-1&\\\hline
&&-3&&-2&\connu&&\connu&\\\hline
&&&2&&\connu&&&\connu\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.25*x*x-0.75*x-1}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Bg}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ca}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ce}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Cd}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=0,25(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Gb}, placer $p$ et en \textbf{Bc}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.2222*x*x-0.4444*x-1.7778}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ee}, placer $x$ et en \textbf{Ff}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Ah}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=\frac29(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ba}, placer $\alpha$ et en \textbf{Bh}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-5x^2-9x+6$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ii}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Hh}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=x^2-8x+19$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Dg}, placer $a$.

En \textbf{Ae}, placer $\alpha$ et en \textbf{Bb}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-4x^2-24x-32$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ag}, placer $a$.

En \textbf{Gg}, placer $p$ et en \textbf{Cf}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=4x^2-16x+16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{If}, placer $a$ et en \textbf{Ec}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=9x^2+7x+8$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[2;3]$.

En \textbf{Fc}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-4x^2-24x-32$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]-2;-4[$.

En \textbf{Hf}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 68x^2-272x-136$.

En \textbf{Bi}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ad}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&1&&2&-4&&&&-2\\\hline
&2&&0&&1&\connu&&\\\hline
-4&&\connu&&&&\connu&&\\\bhline
&\connu&\connu&\connu&\connu&&\connu&\connu&\\\hline
&&-4&&&4&3&\connu&\\\hline
\connu&\connu&\connu&\connu&3&&\connu&-2&\\\bhline
\connu&&&\connu&&\connu&&&\connu\\\hline
\connu&&&\connu&\connu&\connu&\connu&&3\\\hline
\connu&&-3&&&&&&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.375*x*x-0.75*x+3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Gf}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{De}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Gd}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Ha}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,375(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Ga}, placer $p$ et en \textbf{Hf}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x+0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Fc}, placer $x$ et en \textbf{Fb}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Fg}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{He}, placer $\alpha$ et en \textbf{Dh}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=8x^2-7x+6$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Dc}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Cc}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-2x^2-16x-35$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Db}, placer $a$.

En \textbf{Bg}, placer $\alpha$ et en \textbf{Hd}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-3x^2-6x+9$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Fa}, placer $a$.

En \textbf{Cg}, placer $p$ et en \textbf{Dg}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=x^2-8x+16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Gi}, placer $a$ et en \textbf{Hg}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=4x^2-7x+5$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[0;1]$.

En \textbf{Ia}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-3x^2-6x+9$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]1;-3[$.

En \textbf{Eh}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= -13x^2-52x-13$.

En \textbf{Fd}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Dd}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
2&&&&\connu&&\connu&\connu&\connu\\\hline
&\connu&&\connu&-2&&2&&1\\\hline
&&1&2&\connu&\connu&&-3&\\\bhline
\connu&&&&\connu&\connu&3&\connu&\\\hline
&&2&-4&&\connu&&\connu&\\\hline
&\connu&\connu&3&&&&\connu&\connu\\\bhline
4&&&1&&&-1&&\\\hline
\connu&&&&\connu&&&\connu&3\\\hline
&\connu&&&&\connu&\connu&\connu&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.125*x*x+2}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ha}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Df}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ib}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{He}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,125(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Ce}, placer $p$ et en \textbf{Fb}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x-0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Eh}, placer $x$ et en \textbf{Ag}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Bb}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ai}, placer $\alpha$ et en \textbf{Hh}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=8x^2-7x+6$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ae}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{If}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=2x^2+8x+12$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{De}, placer $a$.

En \textbf{Ah}, placer $\alpha$ et en \textbf{Fi}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-3x^2-6x+9$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ef}, placer $a$.

En \textbf{Ih}, placer $p$ et en \textbf{Bd}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-x^2-8x-16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Cf}, placer $a$ et en \textbf{Dh}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-2x^2+6x-7$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-1;3]$.

En \textbf{Fc}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-x^2+x+2$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]2;-1[$.

En \textbf{Da}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 53x^2+212x+106$.

En \textbf{Ig}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Fh}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&\connu&&3&\connu&&\connu&&\\\hline
2&-4&1&&&0&\connu&-2&\\\hline
\connu&&3&\connu&&\connu&-1&\connu&\connu\\\bhline
&\connu&&&&&&\connu&\\\hline
\connu&\connu&&0&\connu&&\connu&\connu&\connu\\\hline
&&0&2&&&\connu&&\\\bhline
&&-1&&&\connu&\connu&3&\\\hline
&&\connu&&&&\connu&\connu&\\\hline
\connu&&\connu&&&-2&0&&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.6667*x*x-0.6667*x+4}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Gf}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Gg}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Bg}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Eb}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-\frac23(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Eg}, placer $p$ et en \textbf{Ea}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x+0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ia}, placer $x$ et en \textbf{Eh}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Hh}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ci}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ab}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=10x^2+10x-2$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ca}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Db}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-2x^2-16x-35$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Fg}, placer $a$.

En \textbf{Cd}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ic}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-3x^2+9x-6$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ee}, placer $a$.

En \textbf{Ch}, placer $p$ et en \textbf{Hg}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=4x^2-16x+16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Cf}, placer $a$ et en \textbf{Hc}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=9x^2+7x+8$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[2;3]$.

En \textbf{Ae}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-4x^2-24x-32$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]-2;-4[$.

En \textbf{Dh}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 15x^2+45x+30$.

En \textbf{Ag}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ei}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&\connu&&&\connu&&&&\\\hline
-4&-2&2&4&\connu&&\connu&&\\\hline
&\connu&\connu&&&&&&\\\bhline
&&1&3&0&-2&\connu&&\\\hline
&&\connu&\connu&&&&\connu&\connu\\\hline
&\connu&\connu&\connu&\connu&&\connu&&\\\bhline
\connu&&&&4&0&-2&\connu&\connu\\\hline
0&&&\connu&&-3&\connu&\connu&\\\hline
\connu&3&&\connu&-2&&&\connu&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.6667*x*x-0.6667*x+4}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Fd}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Hh}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ab}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Hg}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-\frac23(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Fg}, placer $p$ et en \textbf{Eh}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{x*x+2*x-3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Be}, placer $x$ et en \textbf{Hd}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Gh}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=1(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ed}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ih}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=7x^2+4x-2$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Fb}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Dg}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-4x^2+24x-37$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ei}, placer $a$.

En \textbf{Cc}, placer $\alpha$ et en \textbf{Fc}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-3x^2+9x-6$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ae}, placer $a$.

En \textbf{Ia}, placer $p$ et en \textbf{Id}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-3x^2-18x-27$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Bg}, placer $a$ et en \textbf{Ec}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-8x^2+7x-6$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-2;0]$.

En \textbf{Cb}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=2x^2-10x+12$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]3;2[$.

En \textbf{Ga}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 91x^2+364x+273$.

En \textbf{Fe}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Gi}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
\connu&&&\connu&&\connu&\connu&3&\\\hline
&\connu&&&&&\connu&&\connu\\\hline
\connu&&&&&\connu&\connu&&1\\\bhline
3&&\connu&&-3&&&1&\\\hline
-4&&&\connu&\connu&&-2&0&\connu\\\hline
4&1&&&\connu&&&&\connu\\\bhline
\connu&3&-4&4&&&\connu&\connu&\\\hline
&\connu&\connu&&&&\connu&&-4\\\hline
&&&\connu&\connu&&3&&\connu\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.75*x*x+3.75*x-3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Aa}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ag}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ii}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Dc}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,75(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Ei}, placer $p$ et en \textbf{Cg}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.2222*x*x-0.4444+1.7778}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Id}, placer $x$ et en \textbf{Ad}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Af}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac29(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Hb}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ie}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=4x^2-20x+25$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Hg}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Ed}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=x^2-8x+19$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Gg}, placer $a$.

En \textbf{Hc}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ee}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-x^2+x+2$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Bg}, placer $a$.

En \textbf{Ga}, placer $p$ et en \textbf{Fe}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=2x^2-12x+18$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Bi}, placer $a$ et en \textbf{Cf}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-5x^2+6x-10$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-4;-3]$.

En \textbf{Gh}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=3x^2-18x+24$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]4;2[$.

En \textbf{Ca}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 91x^2+364x+273$.

En \textbf{Bb}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Fi}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
\connu&\connu&\connu&&\connu&&&-2&\connu\\\hline
&\connu&\connu&&-2&-4&&&\connu\\\hline
&&&&\connu&4&&&\\\bhline
\connu&-4&\connu&&&0&\connu&&\\\hline
\connu&\connu&\connu&&\connu&\connu&0&\connu&-3\\\hline
&&&\connu&&-3&-1&&\\\bhline
&\connu&&&&-1&&&\\\hline
\connu&&&&&\connu&-2&\connu&1\\\hline
\connu&&1&&&&\connu&&0\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.375*x*x-0.75*x+3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ac}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ef}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ae}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Ab}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,375(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Bb}, placer $p$ et en \textbf{Fd}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x-0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ia}, placer $x$ et en \textbf{Ha}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Bi}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Hh}, placer $\alpha$ et en \textbf{Eh}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-8x^2-4x+7$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Aa}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Bc}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=3x^2+24x+49$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Hf}, placer $a$.

En \textbf{Ee}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ea}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=2x^2-10x+12$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ai}, placer $a$.

En \textbf{Da}, placer $p$ et en \textbf{Dg}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-2x^2-16x-32$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Eb}, placer $a$ et en \textbf{Ig}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-8x^2+7x-6$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-2;0]$.

En \textbf{Ce}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=2x^2-10x+12$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]3;2[$.

En \textbf{Ec}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 27x^2-54x-81$.

En \textbf{Gb}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Dc}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
-3&\connu&&&4&&\connu&&-4\\\hline
\connu&4&&&&3&&0&\\\hline
&0&\connu&&\connu&&\connu&\connu&\\\bhline
4&\connu&\connu&3&\connu&\connu&\connu&&0\\\hline
&\connu&\connu&-2&&\connu&&3&\connu\\\hline
&&&-3&&&&&\connu\\\bhline
&\connu&&&&&&\connu&\\\hline
-1&&&&\connu&&\connu&&\\\hline
\connu&&&\connu&\connu&1&&&\connu\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.75*x*x+3.75*x-3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ec}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ii}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ei}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Cc}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,75(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Eb}, placer $p$ et en \textbf{Ia}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.2222*x*x-0.4444+1.7778}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Fi}, placer $x$ et en \textbf{Hg}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Gh}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac29(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Df}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ef}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-5x^2-9x+6$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Gb}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Id}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-2x^2-12x-19$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{He}, placer $a$.

En \textbf{Cg}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ie}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-3x^2+9x-6$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Dc}, placer $a$.

En \textbf{Ce}, placer $p$ et en \textbf{De}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=4x^2-16x+16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ch}, placer $a$ et en \textbf{Db}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-8x^2+7x-6$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-2;0]$.

En \textbf{Ag}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-2x^2-2x+4$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]1;-2[$.

En \textbf{Ba}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 42x^2-126x-168$.

En \textbf{Ab}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Dg}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
1&\connu&&\connu&\connu&\connu&&&\connu\\\hline
\connu&\connu&&&&\connu&\connu&\connu&3\\\hline
&-3&-4&\connu&\connu&&&-1&\\\bhline
\connu&&\connu&\connu&2&\connu&&&\connu\\\hline
&&&&&\connu&&&\connu\\\hline
&&&\connu&3&&&2&1\\\bhline
\connu&3&&&&\connu&&&\\\hline
&&&&-3&\connu&1&&2\\\hline
&\connu&-3&4&&\connu&&&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.75*x*x+2.25*x+3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Bf}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ba}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Cd}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Ab}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,75(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Bh}, placer $p$ et en \textbf{Df}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.3333*x*x+0.6667*x-2.6667}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Da}, placer $x$ et en \textbf{Af}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Dc}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=\frac13(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Fd}, placer $\alpha$ et en \textbf{Dd}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=7x^2-7x+5$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ib}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Ae}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=2x^2+8x+12$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{If}, placer $a$.

En \textbf{Gf}, placer $\alpha$ et en \textbf{Di}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=2x^2-10x+12$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Bb}, placer $a$.

En \textbf{Hf}, placer $p$ et en \textbf{Ga}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-3x^2-18x-27$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Bg}, placer $a$ et en \textbf{Ei}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=2x^2-5x+9$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-2;1]$.

En \textbf{Ef}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-3x^2+9x-6$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]2;1[$.

En \textbf{Ce}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 53x^2+212x+106$.

En \textbf{Ai}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ad}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
\connu&\connu&&\connu&&\connu&-4&&\\\hline
\connu&3&\connu&&\connu&\connu&&&\connu\\\hline
2&-4&\connu&-3&&&&\connu&\connu\\\bhline
&\connu&\connu&\connu&&\connu&&&\\\hline
&&&&&&4&&\connu\\\hline
&&4&&&-3&&\connu&3\\\bhline
&&2&&&0&\connu&&\connu\\\hline
0&\connu&&\connu&&\connu&3&\connu&2\\\hline
&&\connu&&&&&-2&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.25*x*x-0.75*x-1}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ad}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Af}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Bi}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Gg}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=0,25(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Hd}, placer $p$ et en \textbf{Bf}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x+0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ci}, placer $x$ et en \textbf{Ba}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Hh}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ic}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ch}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=7x^2-7x+5$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Fh}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Ab}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-2x^2-12x-19$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ei}, placer $a$.

En \textbf{Bc}, placer $\alpha$ et en \textbf{Cc}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=x^2+x-12$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Be}, placer $a$.

En \textbf{Dc}, placer $p$ et en \textbf{Dd}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-2x^2-16x-32$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Db}, placer $a$ et en \textbf{Gi}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=4x^2-7x+5$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[0;1]$.

En \textbf{Aa}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-x^2+x+2$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]2;-1[$.

En \textbf{Df}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 68x^2-272x-136$.

En \textbf{Hb}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Hf}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&&&\connu&\connu&\connu&4&&\\\hline
0&\connu&\connu&\connu&&3&&&\\\hline
&\connu&&&&&-3&\connu&\\\bhline
&0&&2&\connu&\connu&&&\\\hline
\connu&&&-2&&\connu&&&\connu\\\hline
&1&&&-4&&-2&2&4\\\bhline
2&\connu&&\connu&&\connu&&-2&\connu\\\hline
\connu&&\connu&&&\connu&\connu&&\connu\\\hline
&&0&&\connu&\connu&\connu&&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.1667*x*x+0.1667*x+1}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Af}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Hg}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ei}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Bc}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-\frac16(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Ae}, placer $p$ et en \textbf{Gi}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x+0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ig}, placer $x$ et en \textbf{Cb}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Ea}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Gd}, placer $\alpha$ et en \textbf{Hc}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-5x^2-6x-10$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Bd}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Gf}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-2x^2-12x-19$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ie}, placer $a$.

En \textbf{De}, placer $\alpha$ et en \textbf{Gb}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-3x^2-6x+9$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Hf}, placer $a$.

En \textbf{Ha}, placer $p$ et en \textbf{Bb}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=4x^2-16x+16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ef}, placer $a$ et en \textbf{Hi}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=9x^2+7x+8$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[2;3]$.

En \textbf{Df}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-4x^2-24x-32$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]-2;-4[$.

En \textbf{Ch}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 15x^2+45x+30$.

En \textbf{Ad}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{If}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
-4&&0&\connu&2&&\connu&-3&\connu\\\hline
&\connu&&\connu&&-2&\connu&&\connu\\\hline
&\connu&\connu&-3&1&&&&\\\bhline
&\connu&&\connu&&&2&\connu&\\\hline
\connu&\connu&&&&&\connu&&\connu\\\hline
\connu&&-3&2&&-1&&\connu&\connu\\\bhline
&&&1&&\connu&&&\\\hline
&&&&&\connu&\connu&-4&\connu\\\hline
\connu&4&&&\connu&3&&&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.1667*x*x+0.1667*x+1}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ag}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Fh}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Bb}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Ad}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-\frac16(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Hf}, placer $p$ et en \textbf{Eg}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{x*x+2*x-3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Bi}, placer $x$ et en \textbf{Eb}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Fa}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=1(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Db}, placer $\alpha$ et en \textbf{Gf}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=4x^2-20x+25$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Bg}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Dh}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-4x^2+24x-37$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Dd}, placer $a$.

En \textbf{Bd}, placer $\alpha$ et en \textbf{Cc}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=3x^2-18x+24$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Hg}, placer $a$.

En \textbf{Hi}, placer $p$ et en \textbf{Ea}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-4x^2-16x-16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Fi}, placer $a$ et en \textbf{Ei}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-5x^2+6x-10$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-4;-3]$.

En \textbf{Ia}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-x^2+x+2$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]2;-1[$.

En \textbf{Ai}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 27x^2-54x-81$.

En \textbf{Cb}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ie}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&-1&&&&&\connu&&\connu\\\hline
&&-3&&\connu&\connu&\connu&\connu&4\\\hline
&\connu&&&&&\connu&\connu&-3\\\bhline
\connu&\connu&\connu&&\connu&2&&&\\\hline
&&4&&\connu&&&&\connu\\\hline
\connu&\connu&-1&&&&\connu&&\connu\\\bhline
&4&&&\connu&\connu&&\connu&\connu\\\hline
-1&&&&&-3&&\connu&0\\\hline
\connu&-3&&&&0&4&&-4\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.375*x*x-0.75*x+3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Da}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ge}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Fb}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Gi}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,375(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{De}, placer $p$ et en \textbf{Cb}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.2222*x*x-0.4444*x-1.7778}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Hh}, placer $x$ et en \textbf{Ia}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Fg}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=\frac29(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ai}, placer $\alpha$ et en \textbf{Dc}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=10x^2+10x-2$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Cg}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Fi}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-3x^2-12x-14$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Fa}, placer $a$.

En \textbf{Ei}, placer $\alpha$ et en \textbf{Bg}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-4x^2-24x-32$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Be}, placer $a$.

En \textbf{Gh}, placer $p$ et en \textbf{Gf}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=2x^2-12x+18$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ag}, placer $a$ et en \textbf{Bf}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-2x^2+6x-7$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-1;3]$.

En \textbf{Bh}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-4x^2-24x-32$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]-2;-4[$.

En \textbf{Ee}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= -13x^2-52x-13$.

En \textbf{Ch}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Db}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&\connu&&2&&&&&\\\hline
&-3&2&&&\connu&&&-1\\\hline
\connu&&\connu&0&-2&-3&&&\\\bhline
&&\connu&-3&3&\connu&\connu&&\\\hline
\connu&&\connu&&&&-1&\connu&\\\hline
\connu&3&&\connu&&&&\connu&0\\\bhline
&&&&2&\connu&&\connu&\\\hline
&&\connu&\connu&\connu&\connu&0&&\connu\\\hline
3&\connu&\connu&\connu&&&\connu&\connu&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.75*x*x+2.25*x+3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ib}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Hi}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Eh}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Gh}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,75(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Id}, placer $p$ et en \textbf{Bf}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x-0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Dc}, placer $x$ et en \textbf{Gf}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Ca}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Fd}, placer $\alpha$ et en \textbf{Fa}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-8x^2-4x+7$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ab}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Fh}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-2x^2-16x-35$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ih}, placer $a$.

En \textbf{Ea}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ec}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=4x^2-28x+48$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ic}, placer $a$.

En \textbf{Dg}, placer $p$ et en \textbf{Hf}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-2x^2-16x-32$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Hc}, placer $a$ et en \textbf{Hd}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=7x^2-5x+10$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-3;3]$.

En \textbf{Df}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=3x^2-18x+24$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]4;2[$.

En \textbf{He}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 42x^2-126x-168$.

En \textbf{Cc}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ig}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&&\connu&&&&\connu&0&\connu\\\hline
3&-1&-4&&\connu&&-2&\connu&\\\hline
\connu&&\connu&&&-3&\connu&&\connu\\\bhline
&2&\connu&-3&&&&\connu&\connu\\\hline
\connu&&&&&&\connu&\connu&\\\hline
\connu&3&\connu&-1&&&\connu&&\connu\\\bhline
&&&2&&&&&\\\hline
&&\connu&&\connu&4&0&\connu&\\\hline
&-2&-1&&&\connu&&\connu&\connu\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.3333*x*x-0.3333*x-2}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Dc}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ai}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Fi}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Fc}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=\frac13(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Cc}, placer $p$ et en \textbf{Ac}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.75*x*x-3*x}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Be}, placer $x$ et en \textbf{Bh}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{If}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=0,75(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ag}, placer $\alpha$ et en \textbf{Fg}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-8x^2-4x+7$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Di}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Eh}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=x^2-8x+19$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ca}, placer $a$.

En \textbf{Ci}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ih}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=x^2+x-12$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Dh}, placer $a$.

En \textbf{Eg}, placer $p$ et en \textbf{Hh}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-3x^2-24x-48$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ii}, placer $a$ et en \textbf{Cg}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-2x^2+6x-7$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-1;3]$.

En \textbf{He}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=2x^2-10x+12$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]3;2[$.

En \textbf{Ea}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 42x^2-126x-168$.

En \textbf{Hc}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Fa}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&&\connu&1&\connu&\connu&&0&\\\hline
\connu&\connu&\connu&&\connu&-1&&&\connu\\\hline
&&&\connu&&&\connu&&\connu\\\bhline
&&&&&1&-2&\connu&\connu\\\hline
0&\connu&\connu&\connu&&\connu&&4&\\\hline
2&&&&&0&-3&\connu&-4\\\bhline
\connu&-3&&\connu&\connu&&&&\\\hline
&\connu&&&&2&4&&\\\hline
3&\connu&&&&\connu&&\connu&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.125*x*x+2}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ih}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Bi}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Cg}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Dh}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,125(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{If}, placer $p$ et en \textbf{Af}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x+0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ec}, placer $x$ et en \textbf{Ga}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Ed}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ge}, placer $\alpha$ et en \textbf{Cd}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-8x^2-4x+7$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Di}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Be}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=3x^2+24x+49$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ae}, placer $a$.

En \textbf{Eb}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ba}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-3x^2-6x+9$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Bc}, placer $a$.

En \textbf{Fh}, placer $p$ et en \textbf{Ef}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=3x^2-24x+48$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Bb}, placer $a$ et en \textbf{Ac}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=9x^2+7x+8$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[2;3]$.

En \textbf{Hb}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=3x^2-18x+24$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]4;2[$.

En \textbf{Ib}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= -13x^2-52x-13$.

En \textbf{Gd}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ci}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&\connu&\connu&&&&&&\\\hline
&\connu&&&\connu&\connu&3&\connu&-2\\\hline
\connu&-3&\connu&&\connu&\connu&4&&\\\bhline
&\connu&\connu&\connu&4&&&3&\\\hline
2&\connu&\connu&&&0&&4&\connu\\\hline
&\connu&&&\connu&&\connu&&\\\bhline
&2&&&&&-1&&\\\hline
&-1&&\connu&\connu&\connu&&0&\connu\\\hline
\connu&&&&&\connu&-4&&4\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.375*x*x-0.75*x+3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Db}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{He}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Hi}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{If}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,375(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Ac}, placer $p$ et en \textbf{Ab}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.25*x*x-0.5*x+0.75}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Bh}, placer $x$ et en \textbf{Hd}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Fe}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-0,25(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ei}, placer $\alpha$ et en \textbf{Dc}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=7x^2-7x+5$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Cf}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Be}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-2x^2-12x-19$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ce}, placer $a$.

En \textbf{Dd}, placer $\alpha$ et en \textbf{Cc}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-3x^2-6x+9$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ec}, placer $a$.

En \textbf{Ia}, placer $p$ et en \textbf{Bf}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=3x^2-24x+48$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Eb}, placer $a$ et en \textbf{Fb}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=4x^2-7x+5$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[0;1]$.

En \textbf{Bb}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-3x^2-6x+9$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]1;-3[$.

En \textbf{Fg}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 91x^2+364x+273$.

En \textbf{Hf}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ca}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&-3&\connu&\connu&\connu&&&1&\connu\\\hline
3&&\connu&-4&&&\connu&\connu&\\\hline
\connu&&\connu&&&4&\connu&&\\\bhline
-3&\connu&&\connu&-2&&&-1&\\\hline
&\connu&3&\connu&\connu&&&&\\\hline
0&\connu&&&&\connu&-3&\connu&3\\\bhline
\connu&&&&3&\connu&\connu&&0\\\hline
&&&&&&&-2&\\\hline
\connu&\connu&\connu&&&&\connu&&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.75*x*x+2.25*x+3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ic}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ac}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Cg}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Fb}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,75(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Db}, placer $p$ et en \textbf{Ia}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{x*x+2*x-3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ed}, placer $x$ et en \textbf{Ai}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Bc}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=1(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ae}, placer $\alpha$ et en \textbf{Cc}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-5x^2-9x+6$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ff}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Ga}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=4x^2+8x+6$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ib}, placer $a$.

En \textbf{Bg}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ee}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=3x^2-18x+24$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Dd}, placer $a$.

En \textbf{Bh}, placer $p$ et en \textbf{Fh}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=4x^2-16x+16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Gg}, placer $a$ et en \textbf{Ad}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=7x^2-5x+10$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-3;3]$.

En \textbf{Ig}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=2x^2-10x+12$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]3;2[$.

En \textbf{Ca}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= -37x^2-37x+148$.

En \textbf{Gf}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Eb}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
-2&-3&&&\connu&&&\connu&0\\\hline
\connu&0&\connu&\connu&4&\connu&&3&\connu\\\hline
\connu&&\connu&&&&&&\connu\\\bhline
&&&&&\connu&&&-2\\\hline
3&-2&1&&\connu&\connu&&&\\\hline
&&-3&-2&&&\connu&\connu&\\\bhline
&-4&&&&&&\connu&\connu\\\hline
&\connu&&&\connu&\connu&\connu&\connu&\connu\\\hline
\connu&\connu&&&&-1&&&-3\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.375*x*x-0.75*x+3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Bc}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Gi}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Df}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Bi}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,375(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Ah}, placer $p$ et en \textbf{Hh}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x+0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Gh}, placer $x$ et en \textbf{Cc}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Ee}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ba}, placer $\alpha$ et en \textbf{Fg}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-5x^2-9x+6$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Hb}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Ia}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=4x^2+8x+6$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ib}, placer $a$.

En \textbf{Ca}, placer $\alpha$ et en \textbf{He}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=x^2+x-12$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ci}, placer $a$.

En \textbf{Ae}, placer $p$ et en \textbf{Hf}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=4x^2-16x+16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Hi}, placer $a$ et en \textbf{Bd}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-5x^2+6x-10$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-4;-3]$.

En \textbf{Hg}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=3x^2-18x+24$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]4;2[$.

En \textbf{Fh}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 15x^2+45x+30$.

En \textbf{Bf}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ef}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
2&&\connu&\connu&&-3&-4&\connu&\connu\\\hline
&-4&&\connu&&0&\connu&&\\\hline
\connu&\connu&&\connu&&2&&\connu&\\\bhline
&&&&0&&1&&\connu\\\hline
\connu&\connu&\connu&&\connu&\connu&&&\connu\\\hline
&&&-2&&&4&&\connu\\\bhline
&1&-3&\connu&&&\connu&&\\\hline
&&\connu&&\connu&&-2&&\\\hline
\connu&&-4&&\connu&&3&\connu&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.6667*x*x-0.6667*x+4}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Di}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Bg}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ef}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Gg}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-\frac23(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Cd}, placer $p$ et en \textbf{Ei}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.4444*x*x-0.8889*x+3.5556}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{He}, placer $x$ et en \textbf{Ad}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Bd}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac49(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ca}, placer $\alpha$ et en \textbf{Cb}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=8x^2-7x+6$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ea}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Ia}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=2x^2+8x+12$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Hc}, placer $a$.

En \textbf{Ah}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ie}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=2x^2-10x+12$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Eb}, placer $a$.

En \textbf{Ac}, placer $p$ et en \textbf{Fi}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-x^2-8x-16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ec}, placer $a$ et en \textbf{Gd}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-8x^2+7x-6$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-2;0]$.

En \textbf{Ai}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-x^2+x+2$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]2;-1[$.

En \textbf{Ch}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 27x^2-54x-81$.

En \textbf{Ih}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ee}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
\connu&&0&&&&&&\\\hline
&\connu&&&&&&&\connu\\\hline
\connu&\connu&\connu&-4&&\connu&&2&\connu\\\bhline
\connu&\connu&&\connu&3&\connu&\connu&\connu&-2\\\hline
&1&\connu&&&\connu&\connu&&\connu\\\hline
&-2&-4&\connu&&\connu&&&2\\\bhline
&\connu&\connu&&&&\connu&&-4\\\hline
&&&&&2&&3&\\\hline
&\connu&&4&&\connu&2&&0\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.75*x*x+2.25*x+3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Dh}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ei}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Eg}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Bb}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,75(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Gc}, placer $p$ et en \textbf{Df}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.25*x*x-0.5*x+0.75}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{If}, placer $x$ et en \textbf{Bi}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Gg}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-0,25(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Fd}, placer $\alpha$ et en \textbf{Dd}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=10x^2+10x-2$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Da}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Gb}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-3x^2-12x-14$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ib}, placer $a$.

En \textbf{Ef}, placer $\alpha$ et en \textbf{Cc}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=4x^2-28x+48$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ff}, placer $a$.

En \textbf{Db}, placer $p$ et en \textbf{Cb}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-3x^2-18x-27$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ec}, placer $a$ et en \textbf{Ca}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-8x^2+4x-7$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-3;-1]$.

En \textbf{Ci}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-3x^2-6x+9$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]1;-3[$.

En \textbf{Cf}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 71x^2+213x+71$.

En \textbf{Dg}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Aa}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
\connu&&\connu&-1&&&\connu&&4\\\hline
\connu&&\connu&1&&&&\connu&-1\\\hline
\connu&-3&&&\connu&-4&&&\connu\\\bhline
&\connu&\connu&&\connu&4&\connu&&\\\hline
&4&&&-4&\connu&0&&\\\hline
\connu&&&&\connu&\connu&&\connu&\\\bhline
&-4&&&&-1&&&\connu\\\hline
\connu&&&&&-2&&\connu&\connu\\\hline
\connu&&&-4&\connu&3&\connu&&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.5*x*x+0.5*x-3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Fe}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Hi}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ia}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Ci}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=0,5(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Hh}, placer $p$ et en \textbf{Ba}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.2222*x*x-0.4444+1.7778}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ig}, placer $x$ et en \textbf{Dg}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Ca}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac29(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{De}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ff}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-7x^2-10x+8$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ha}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Bc}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-3x^2-12x-14$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Dc}, placer $a$.

En \textbf{Db}, placer $\alpha$ et en \textbf{Gi}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-2x^2-2x+4$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ag}, placer $a$.

En \textbf{Ac}, placer $p$ et en \textbf{Fh}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-2x^2-16x-32$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ce}, placer $a$ et en \textbf{Aa}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=7x^2-5x+10$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-3;3]$.

En \textbf{Ef}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-3x^2-6x+9$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]1;-3[$.

En \textbf{Ie}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= -13x^2-52x-13$.

En \textbf{Bh}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Fa}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
\connu&&3&&&\connu&0&\connu&-4\\\hline
&&\connu&\connu&&&&&4\\\hline
&\connu&&&&-4&\connu&\connu&\\\bhline
\connu&&&&&-2&\connu&&\\\hline
\connu&&&&1&3&&0&\connu\\\hline
\connu&-2&\connu&&\connu&4&&\connu&\\\bhline
\connu&&\connu&-2&\connu&2&&&\\\hline
&\connu&\connu&&-3&&\connu&&\\\hline
\connu&\connu&&3&&&&\connu&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.75*x*x+2.25*x+3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ib}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ge}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Fh}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Fe}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,75(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Cg}, placer $p$ et en \textbf{Hb}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.3333*x*x+0.6667*x-2.6667}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Af}, placer $x$ et en \textbf{Ah}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Bd}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=\frac13(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ea}, placer $\alpha$ et en \textbf{Fc}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-7x^2-10x+8$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Hc}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Cb}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=2x^2+8x+12$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ia}, placer $a$.

En \textbf{Ch}, placer $\alpha$ et en \textbf{Aa}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=4x^2-28x+48$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ih}, placer $a$.

En \textbf{Dg}, placer $p$ et en \textbf{Ga}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-3x^2-24x-48$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ei}, placer $a$ et en \textbf{Bc}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=2x^2-5x+9$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-2;1]$.

En \textbf{Gc}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-x^2+x+2$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]2;-1[$.

En \textbf{Fa}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 42x^2-126x-168$.

En \textbf{Hg}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Da}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
\connu&\connu&&&&&&&\\\hline
&0&\connu&&&\connu&\connu&&\connu\\\hline
\connu&&\connu&1&&3&0&&\\\bhline
&\connu&&-4&1&&-3&&\connu\\\hline
-4&3&\connu&\connu&\connu&&4&&\\\hline
\connu&&\connu&\connu&&&\connu&2&\\\bhline
1&&&&\connu&\connu&\connu&&\\\hline
\connu&&&&\connu&\connu&&&3\\\hline
&&3&&&1&&\connu&\connu\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.3333*x*x-0.3333*x-2}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Ca}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Bg}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ii}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Fg}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=\frac13(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Gf}, placer $p$ et en \textbf{Ha}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.25*x*x-0.5*x+0.75}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Bf}, placer $x$ et en \textbf{Ec}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Fc}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-0,25(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ee}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ab}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=10x^2+10x-2$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Fa}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Bc}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-4x^2+24x-37$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Cc}, placer $a$.

En \textbf{Aa}, placer $\alpha$ et en \textbf{Di}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=4x^2-28x+48$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Ih}, placer $a$.

En \textbf{Hf}, placer $p$ et en \textbf{Ge}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=4x^2-16x+16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Db}, placer $a$ et en \textbf{Ed}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=-2x^2+6x-7$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-1;3]$.

En \textbf{Gg}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-2x^2-2x+4$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]1;-2[$.

En \textbf{Bi}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 42x^2-126x-168$.

En \textbf{Fd}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{He}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&&\connu&&&1&&4&\\\hline
\connu&\connu&\connu&-3&3&\connu&&\connu&\\\hline
\connu&&&\connu&&&\connu&&\\\bhline
\connu&\connu&&&\connu&-4&&&\\\hline
&\connu&&&&\connu&-4&\connu&\connu\\\hline
&&&-1&&&&-2&\connu\\\bhline
2&\connu&&&\connu&&3&&\connu\\\hline
3&-2&&1&\connu&&&\connu&\\\hline
\connu&\connu&&3&\connu&&1&&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.75*x*x+3.75*x-3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Da}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ib}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{De}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Hh}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,75(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Eb}, placer $p$ et en \textbf{Gi}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.2222*x*x-0.4444+1.7778}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Bf}, placer $x$ et en \textbf{Cd}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Ge}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac29(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ia}, placer $\alpha$ et en \textbf{He}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=10x^2+10x-2$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Bb}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Ei}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-4x^2+24x-37$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ie}, placer $a$.

En \textbf{Ef}, placer $\alpha$ et en \textbf{Cg}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=3x^2-18x+24$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Fi}, placer $a$.

En \textbf{Ba}, placer $p$ et en \textbf{Bc}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-x^2-8x-16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ac}, placer $a$ et en \textbf{Bh}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=7x^2-5x+10$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[-3;3]$.

En \textbf{Eh}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-x^2+x+2$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]2;-1[$.

En \textbf{Gb}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 53x^2+212x+106$.

En \textbf{Ca}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Db}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
\connu&\connu&\connu&&&&\connu&&\\\hline
\connu&&-2&\connu&&&&&\connu\\\hline
&2&3&&\connu&\connu&&0&\connu\\\bhline
&-1&2&\connu&\connu&&&3&\\\hline
&\connu&&&&4&\connu&\connu&0\\\hline
&4&&3&\connu&\connu&&\connu&\\\bhline
&&&&\connu&&&&-1\\\hline
&&&\connu&&&-4&\connu&\\\hline
\connu&\connu&&&-2&\connu&&2&\connu\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.75*x*x+2.25*x+3}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Aa}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ba}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Eb}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Hd}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-0,75(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Hh}, placer $p$ et en \textbf{De}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{0.3333*x*x+0.6667*x-2.6667}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Eh}, placer $x$ et en \textbf{Eg}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Ab}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=\frac13(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Ff}, placer $\alpha$ et en \textbf{Cf}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=8x^2-7x+6$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ge}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Fe}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=-4x^2+24x-37$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Fh}, placer $a$.

En \textbf{Ia}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ce}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=-3x^2-6x+9$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Dd}, placer $a$.

En \textbf{Bd}, placer $p$ et en \textbf{Ii}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=-3x^2-24x-48$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ac}, placer $a$ et en \textbf{Bi}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=3x^2+6x+6$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[0;1]$.

En \textbf{Ci}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-3x^2+9x-6$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]2;1[$.

En \textbf{If}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 42x^2-126x-168$.

En \textbf{Ag}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ib}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage

\IfFileExists{Bandeau.tex}{\input{Bandeau.tex}}{\BandeauSudoku{$2^{nde}essai$}{31/Février/1901}{/105}}

\begin{multicols}{2}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{tabular}{cc}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{XXXXXXXXXX}
		a&b&c&d&e&f&g&h&i
	\end{tabularx}
\\ 

{% colonne X carré 1 cm
% avec contenu centré
% et \\ comme d'habitude
\renewcommand\tabularxcolumn[1]{%
  >{%
    \vrule width0pt height4.8mm depth3.2mm
    \centering
    \arraybackslash
  }
  m{#1}
}


	\begin{tabularx}{0.2cm}{X}
		A\\
		B\\
		C\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		D\\
		E\\
		F\vrule width0pt height4.8mm depth4.2mm\\
		G\\
		H\\
		I\\
	\end{tabularx}
	}
&
	\begin{tabularx}{7.2cm}{%
	    @{\bvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\mvline}X|X|X
	    @{\evline}
	  }
	  \bhline	
&&4&\connu&-2&&\connu&\connu&\connu\\\hline
&&&&\connu&\connu&&-2&\\\hline
&\connu&&\connu&&\connu&3&0&\\\bhline
-1&&-4&&&\connu&0&&\\\hline
\connu&-2&&&\connu&0&\connu&&\\\hline
&\connu&0&&&\connu&\connu&&\\\bhline
4&-4&&\connu&&\connu&&&\connu\\\hline
\connu&-3&&\connu&1&&&\connu&\\\hline
&\connu&\connu&&\connu&&&&\\\bhline
	  	\end{tabularx}\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\vspace{0.4cm}
\begin{enumerate}


\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.1667*x*x+0.1667*x+1}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 1 -- Courbe représentative de $f$}
\end{center}

\item D'après la figure 1, trouver les solutions de l'équation $f(x)=0$.

En \textbf{Fg}, placer la plus petite des solutions trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver les racines de $f$.

En \textbf{Ad}, placer la plus grande des racines trouvées.

\item D'après la figure 1, trouver l'ordonnée du point d'intersection de $\mathscr{C}_f$ avec l'axe des ordonnées.

En \textbf{Ai}, placer cette ordonnée.

\item D'après la figure 1,
en \textbf{Eg}, placer $-1$ si les branches sont dirigées vers le bas ou placer $1$ si les branches sont dirigées vers le haut.

\item On factorise $f$ pour obtenir :

$f(x)=-\frac16(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En utilisant la figure 1, déterminer $p$ et $q$.

En \textbf{Gd}, placer $p$ et en \textbf{Ie}, placer $q$.

\item[]

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,ymin=-5,ymax=5]
\tkzGrid
\tkzDrawXY
\tkzRep
\tkzFct[color=red]{-0.2222*x*x-0.4444+1.7778}
\end{tikzpicture}

\textbf{Figure 2 -- Courbe représentative de $g$}
\end{center}

\item Sur la figure 2, lire la valeur $y$ de l'extremum de la fonction $g$ et la valeur de $x$ pour laquelle l'extremum est atteint.

En \textbf{Ah}, placer $x$ et en \textbf{Ag}, placer $y$.

\item D'après la figure 2,
en \textbf{Be}, placer $-1$ si l'extremum est un maximum ou placer $1$ si l'extremum est un minimum.

\item D'après la figure 2, retrouver la forme canonique de $g$ sous la forme $g(x)=-\frac29(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Gi}, placer $\alpha$ et en \textbf{Cf}, placer $\beta$.

\item Soit $h$ la fonction définie par $h(x)=-5x^2-9x+6$. Calculer $\Delta$ le discriminant de $h$.

En \textbf{Ic}, placer le chiffre des unités de $\Delta$.

En \textbf{Hh}, placer le nombre de racines de $h$.

\item Soit $k$ la fonction définie par $k(x)=4x^2+8x+6$. Mettre $k$ sous forme canonique $k(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$.

En \textbf{Bf}, placer $a$.

En \textbf{Cb}, placer $\alpha$ et en \textbf{Ib}, placer $\beta$.

\item $m$ est la fonction définie par $m(x)=4x^2-28x+48$. Mettre $m$ sous forme factorisée : 

$m(x)=a(x-p)(x-q)$ avec $p>q$.

En \textbf{Fb}, placer $a$.

En \textbf{Hd}, placer $p$ et en \textbf{Ha}, placer $q$.

\item Soit $n$ la fonction définie par $n(x)=x^2-8x+16$. Mettre $n$ sous forme factorisée $n(x)=a(x-b)^2$.

En \textbf{Ea}, placer $a$ et en \textbf{Ee}, placer $b$.

\item Soit $p$ la fonction définie par $p(x)=4x^2-7x+5$. Chercher le signe de $p(x)$ quand $x\in[0;1]$.

En \textbf{Cd}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $q$ la fonction définie par $q(x)=-4x^2-24x-32$. Chercher le signe de $q(x)$ quand $x\in]-2;-4[$.

En \textbf{Df}, placer $-1$ si le signe trouvé est négatif ou placer $1$ si le signe trouvé est positif.

\item Soit $r$ la fonction définie par :

$r(x)= 42x^2-126x-168$.

En \textbf{Gf}, placer la somme des racines de $r$.

En \textbf{Ff}, placer le produit des racines de $r$.
%fin

\end{enumerate} \end{multicols}
 \newpage
\end{document}
