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% ######                                                                  
% #     #  #####   ######    ##    #    #  #####   #    #  #       ###### 
% #     #  #    #  #        #  #   ##  ##  #    #  #    #  #       #      
% ######   #    #  #####   #    #  # ## #  #####   #    #  #       #####  
% #        #####   #       ######  #    #  #    #  #    #  #       #      
% #        #   #   #       #    #  #    #  #    #  #    #  #       #      
% #        #    #  ######  #    #  #    #  #####    ####   ######  ###### 
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         

\documentclass[10pt,a4paper,portrait,french]{article}
 
%%%%% PACKAGES LANGUE %%%%%
\usepackage{ProfCollege}
\usepackage{babel} % sans option => langue définie dans la classe du document
\usepackage{fp}

%%%%% SPÉCIFICITÉS A.M.C. %%%%%
%\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice} 
%   remarque : avec completmulti => "aucune réponse ne convient" en +
 \usepackage[francais,insidebox,bloc]{automultiplechoice}

%%%%% PACKAGES MISE EN PAGE %%%%%
 \usepackage{wrapfig}  
 \usepackage{fancybox}  % pour \doublebox \shadowbox  \ovalbox \Ovalbox
 \usepackage{setspace}
% Pour la gestion des fontes.
\usepackage{unicode-math}
% Par exemple, une fonte sans serif pour les briques Scratch.
\newfontfamily\myfontScratch[]{FreeSans}

%%%%% PACKAGES FIGURES %%%%%
%\usepackage{pstricks,pst-plot,pstricks-add}
%   POUR PSTRICKS d'où compilation sans PDFLateX mais : dvi, dvi2ps, ps2PDF...
%   MAIS ON PRÉFÉRERA UTILISER TIKZ...
\usetikzlibrary{babel,arrows,calc,fit,patterns,plotmarks,shapes.geometric,shapes.misc,shapes.symbols,shapes.arrows,shapes.callouts, shapes.multipart, shapes.gates.logic.US,shapes.gates.logic.IEC, er, automata,backgrounds,chains,topaths,trees,petri,mindmap,matrix, calendar, folding,fadings,through,positioning,scopes,decorations.fractals,decorations.shapes,decorations.text,decorations.pathmorphing,decorations.pathreplacing,decorations.footprints,decorations.markings,shadows}
\usepackage{graphicx} % pour inclure une image avec une échelle

%%%%% PACKAGES MATHS %%%%%
 \usepackage{amsmath}
 \usepackage{amsfonts}
 \usepackage{eurosym}
 \usepackage{frcursive}
 \newcommand{\Vcurs}{\begin{cursive}V\end{cursive}}
 \usepackage[normalem]{ulem} % pour souligner

%%%%% AUTRES %%%%%
%\renewcommand{\AMCStudentNumber}{100}

%%%%% Librairies utilisées par Mathgraphe32 %%%% 
%\usetikzlibrary{patterns}
\usepackage{fix-cm}
\usepackage{textcomp}

%%%%% PERSONNALISATION %%%%%
\renewcommand{\multiSymbole}{$\begin{smallmatrix}\circ\bullet\bullet \\ 
                 \circ\bullet\circ \end{smallmatrix}$\noindent} % par défaut $\clubsuit$
%\renewcommand{\multiSymbole}{\textbf{(! Évent. plusieurs réponses !)}\noindent} % si on veut être plus explicite ; par défaut $\clubsuit$

\renewcommand{\AMCbeginQuestion}[2]{\noindent{\colorbox{gray!20}{\bf#1}}#2}

%\renewcommand{\AMCIntervalFormat}[2]{\texttt{[}#1\,;\,#2\texttt{[}} 
                                               % Crochets plus nets, virgule...
%\AMCboxDimensions{size=1.7ex,down=.2ex} %% taille des cases à cocher diminuée

\newcommand{\collerVertic}{\vspace{-3mm}} % évite un trop grand espace vertical
\newcommand{\Prio}{\fbox{\textbf{PRIORITAIRE}} \noindent} % 
\newcommand{\enligne}{\def\AMCanswer##1##2{\hfill ##1 ##2}} % pour avoir les réponses à la suite de la question, sur la même ligne, alignées à droite. S'utilise avec  \begin{reponsesperso}   \bonne{}  \end{reponsesperso}
\newcommand{\Degre}{\ensuremath{^\circ}}

% pour écrire les codes Sacoche entourés (dans les tableaux de correction)
\newcommand{\textcircledd}[1]{\tikz[baseline=(letter.base)]\node[draw,circle,inner sep=1pt] (letter) {#1};}
\newcommand{\VV}{\textcircledd{VV}\:}
\newcommand{\V}{\textcircledd{V}\:}
\newcommand{\R}{\textcircledd{R}\:}
\newcommand{\RR}{\textcircledd{RR}\:}
\newcommand{\NE}{\textcircledd{NE}\:}
\newcommand{\NF}{\textcircledd{NF}\:}

%%pour afficher ailleurs que dans une question
\makeatletter
\newcommand{\AffichageSiCorrige}[1]{\ifAMC@correc #1\fi}
\makeatother

%%%%% TAILLES %%%%%
 \usepackage{geometry} 
 \geometry{headsep=0.3cm, left=1.5cm,right=1.5cm,top=2.4cm,bottom=1.5cm}
 \DecimalMathComma 
 %\setlength{\columnseprule}{0.25pt} % ligne de séparation des colonnes
 \setlength{\columnsep}{50pt} % séparation entre les colonnes
 
 \AMCcodeHspace=.4em % réduction de la taille des cases pour le code élève
 \AMCcodeVspace=.4em 
% \AMCcodeBoxSep=.1em
 
 \def\AMCotextReserved{\emph{Ne rien cocher, réservé au prof !}}
 
%%%%%% Définition des barèmes 
\baremeDefautS{
	e=0.0001,	% incohérence (plusieurs réponses données à 0,0001 pour définir des manquements au respect de consignes)
	b=1,		% bonne réponse 1
	m=-0.01,	% mauvaise réponse 0,01 pour différencier de la 
	v=0} 		% non réponse qui reste à 0

\baremeDefautM{formula=((NBC-NMC)/NB)*((NBC-NMC)/NB>0)} % nombre de bonnes réponses cochées minorées des mauvaises réponses cochées, ramenées à 1, et ramenée à 0 si résultat négatif.

%%%%%%%%% Paramètres pour réponses à construire 
\AMCinterIrep=0pt \AMCinterBrep=.5ex \AMCinterIquest=0pt \AMCinterBquest=3ex \AMCpostOquest=7mm \setlength{\AMChorizAnswerSep}{3em plus 4em} \setlength{\AMChorizBoxSep}{1em}
 
\setdefaultgroupmode{fixed} 
 
\begin{document}
\AMCrandomseed{458101}   % On choisit les "graines" pour initialiser le "hasard"
\FPseed=12345678
% attention tout de même à ne mettre à jour que les corrections et pas les sujets en cas de modifications postérieures à l'édition des sujets 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         
%
% #####                                         #####                                                            
% #     #  #####            #####   ######      #     #  #    #  ######   ####   #####  #   ####   #    #   ####  
% #        #    #           #    #  #           #     #  #    #  #       #         #    #  #    #  ##   #  #      
% #  ####  #    #           #    #  #####       #     #  #    #  #####    ####     #    #  #    #  # #  #   ####  
% #     #  #####   ###      #    #  #           #   # #  #    #  #            #    #    #  #    #  #  # #       # 
% #     #  #   #   ###      #    #  #           #    #   #    #  #       #    #    #    #  #    #  #   ##  #    # 
%  #####   #    #  ###      #####   ######       #### #   ####   ######   ####     #    #   ####   #    #   ####  
%
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%  #                                                        
%  #        #  #####  #####  ######  #####     ##    #      
%  #        #    #      #    #       #    #   #  #   #      
%  #        #    #      #    #####   #    #  #    #  #      
%  #        #    #      #    #       #####   ######  #      
%  #        #    #      #    #       #   #   #    #  #      
%  #######  #    #      #    ######  #    #  #    #  ###### 
%
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\element{litteral}{
	\begin{question}{litt1}
	Combien y-a-t-il de multiplications (implicites ou explicites) dans l'expression $\dfrac{2a+3b+5a}{11-a}\times(3a-2)$ ?
	\begin{reponseshoriz} [o]
		\mauvaise{0}
		\mauvaise{1}
		\mauvaise{2}
		\mauvaise{3}
		\mauvaise{4}
		\bonne{5 ou plus}	
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{litteral}{
	\begin{question}{litt2}
	Combien y-a-t-il de multiplications (implicites ou explicites) dans l'expression $\dfrac{(a-1)(a-2)(2a-1)}{5a}$ ?
	\begin{reponseshoriz} [o]
		\mauvaise{0}
		\mauvaise{1}
		\mauvaise{2}
		\mauvaise{3}
		\bonne{4}
		\mauvaise{5 ou plus}		
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{litteral}{
  \begin{question}{Cc-produitimplicites} 
	Combien y a-t-il de symbole(s) produit(s) implicite(s) dans le calcul suivant : $$ 2a+7(3-2b)((-2)\times4+27) $$
   \begin{reponseshoriz} [o]
      \mauvaise{0}
      \mauvaise{1}
      \mauvaise{2}
      \mauvaise{3}
	  \bonne{4} 
	  \mauvaise{toutes les autres réponses sont fausses}
    \end{reponseshoriz}
	\explain{Le calcul devrait s'écrire $ 2\boxed{\times}a+7\boxed{\times}(3-2\boxed{\times}b)\boxed{\times}((-2)\times4+27) $ c'est à dire avec 4 multiplications implicites (qui n'étaient pas écrites).}
  \end{question}
}

\element{litteral}{
  \begin{question}{Cd-simplifier} 
	Choisir l'écriture correcte la plus simple pour $$ (2\times7)+(4\times((11\times x)-1))-(4\times5) $$ 
   \begin{reponses}
      \bonne{$2\times7+4(11x-1)-4\times5$}
      \mauvaise{$27+4(11x-1)-45$}
      \mauvaise{$2\times7+4(11x-1)-(4\times5)$}
      \mauvaise{$2\times7+4\times(11x-1)-4\times5$}
      \mauvaise{$14+4(11x-1-20) $}
    \end{reponses}
	\explain{L'écriture correcte la plus simple pour $ (2\times7)+(4\times((11\times x)-1))-(4\times5) $ est $2\times7+4(11x-1)-4\times5$. Pourquoi pas les autres ?
	\begin{itemize}
		\item[\textbullet] $27+4(11x-1)-45$ confond $2\times7$ et $4\times5$ avec 27 et 45 !
		\item[\textbullet] $2\times7+4(11x-1)-(4\times5)$ laisse des parenthèses autour de $4\times5$, qui sont inutiles puisque la multiplication est de toutes façons prioritaire !
		\item[\textbullet] $2\times7+4\times(11x-1)-4\times5$ laisse le $\times$ entre 4 et $(11x-1)$, qui est inutile.
		\item[\textbullet] $14+4(11x-1-20) $ effectue le calcul $2\times7$ et $4\times5$ sans erreur, mais referme mal la parenthèse, après le 20 au lieu de le faire après le 1.
	\end{itemize}	
	}
  \end{question}
}

\element{litteral}{
  \begin{question}{Ce-reduire} 
	Choisir l'écriture correcte la plus simple pour $-7x+12-(18x-2)$ 
   \begin{reponseshoriz}
      \bonne{$-25x+14 $}
      \mauvaise{$-25x+12 $}
      \mauvaise{$-11x+10 $}
      \mauvaise{$11x-10 $}
      \mauvaise{$-11x-10 $}
    \end{reponseshoriz}
	\explain{$-7x+12-(18x-2) = -7x+12-18x+2=-7x-18x+12+2=(-7-18)x+14=-25x+14  $ }
  \end{question}
}


\element{litteral}{
	\begin{question}{red1}
	Quelle est l'écriture la plus réduite de $-7+5a$ ?
	\begin{reponseshoriz}
		\bonne{$-7+5a$}
		\mauvaise{$12a$}
		\mauvaise{$-35a$}
		\mauvaise{$-2a$}
		\mauvaise{$35a$}
		\mauvaise{$-12a$}
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{litteral}{
	\begin{question}{red2}
	Quelle est l'écriture la plus réduite de $-2a\times3a$ ?
	\begin{reponseshoriz}
		\bonne{$-6a^2$}
		\mauvaise{$6a$}
		\mauvaise{$-6a$}
		\mauvaise{$6a^2$}
		\mauvaise{$-2a\times3a$}
		\mauvaise{$-5a^2$}
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{litteral}{
	\begin{question}{red3}
	Quelle est l'écriture la plus réduite de $-6\times7a$ ?
	\begin{reponseshoriz}
		\bonne{$-42a$}
		\mauvaise{$42a$}
		\mauvaise{$42a^2$}
		\mauvaise{$-42a^2$}
		\mauvaise{$-6\times7a$}
		\mauvaise{$1a$}
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{litteral}{
	\begin{question}{red4}
	Quelle est l'écriture la plus réduite de $-11a+7a$ ?
	\begin{reponseshoriz}
		\bonne{$-4a$}
		\mauvaise{$-4a^2$}
		\mauvaise{$-77a$}
		\mauvaise{$-77a^2$}
		\mauvaise{$-11a+7a$}
		\mauvaise{$4a$}
	\end{reponseshoriz}
	\end{question}
}

\element{litteral}{
	  \begin{question}{lit.r1} 
		Réduisez l'expression suivante, en coloriant la même expression si rien ne peut être réduit :
		$4b+5b+1$
	   \begin{reponses}
	      \bonne{$9b+1$}
	      \mauvaise{$10b$}
	      \mauvaise{$4b+5b+1$}
	      \mauvaise{$10b^2$}
	      \mauvaise{$10$}
	    \end{reponses}
	  \end{question}
}
\element{litteral}{
	\begin{question}{lit.r2} 
	  Réduisez l'expression suivante, en coloriant la même expression si rien ne peut être réduit :
	  $7c-8$
	 \begin{reponses}
		\bonne{$7c-8$}
		\mauvaise{$1$}
		\mauvaise{$-1$}
		\mauvaise{$1c$}
		\mauvaise{$-1c$}
	  \end{reponses}
	\end{question}
}
\element{litteral}{
	\begin{question}{lit.r3} 
	  Réduisez l'expression suivante, en coloriant la même expression si rien ne peut être réduit :
	  $-8\times5d+(-8)\times(-3)+2$
	 \begin{reponses}
		\bonne{$-40d+26$}
		\mauvaise{$-40d-22$}
		\mauvaise{$-62d$}
		\mauvaise{$-66d$}
		\mauvaise{$-14d$}
	  \end{reponses}
	\end{question}
}

\element{litteral}{
	\begin{questionmultx}{lit.r4}\AMCnoCompleteMulti
		Considérons l'expression $(2\times x+6)+3$. Dans l'écriture ci-dessous de cette expression, noircir toutes les cases contenant des symboles inutiles (Attention : aucune autre copie ne sera donnée : en cas d'erreur tant pis ! )
		
		\begin{reponsesperso}[o]
			 \begin{center}
			 \bonne[(]{}\mauvaise[2]{}\bonne[$\times$]{}\mauvaise[$x$]{}\mauvaise[+]{}\mauvaise[6]{}\bonne[)]{}\mauvaise[+]{}\mauvaise[3]{}
			 \end{center}			 		
		\end{reponsesperso}
	\end{questionmultx}
}

\element{litteral}{
	\begin{questionmultx}{lit.r5}\AMCnoCompleteMulti
		Considérons l'expression $2\times \pi\times R\times(h+H)$. Dans l'écriture ci-dessous de cette expression, noircir toutes les cases contenant des symboles inutiles (Attention : aucune autre copie ne sera donnée : en cas d'erreur tant pis ! )
		
		\begin{reponsesperso}[o]
			\begin{center}
			\mauvaise[2]{}\bonne[$\times$]{}\mauvaise[$\pi$]{}\bonne[$\times$]{}\mauvaise[R]{}\bonne[$\times$]{}\mauvaise[(]{}\mauvaise[h]{}\mauvaise[+]{}\mauvaise[H]{}\mauvaise[)]{}
			\end{center}			
		\end{reponsesperso}
	\end{questionmultx}
}

\element{litteral}{
	  \begin{question}{lit-d1} 
		Développez l'expression $3\times(2x+5)$ et écrivez la version développée ci-dessous :
		\vspace*{1cm}

		Puis cochez la case de l'expression qui correspond à votre réponse.
	   \begin{reponses}
	      \bonne{$3\times2x+3\times5$}
	      \mauvaise{$3\times2x+5$}
	      \mauvaise{$2x+3\times5$}
	      \mauvaise{$3\times5$}
	      \mauvaise{$3x^2+5$}
	    \end{reponses}
	  \end{question}
}
\element{litteral}{
	  \begin{question}{lit-d2} 
		Développez l'expression $(7a-5)\times9$ et écrivez la version développée ci-dessous :
		\vspace*{1cm}

		Puis cochez la case de l'expression qui correspond à votre réponse.
	   \begin{reponses}
	      \bonne{$9\times7a-5\times9$}
	      \mauvaise{$7a-5\times9$}
	      \mauvaise{$7a\times9+5$}
	      \mauvaise{$5\times9$}
	      \mauvaise{$-5\times9$}
	    \end{reponses}
	  \end{question}
}
\element{litteral}{
	  \begin{question}{lit-d3} 
		Développez l'expression $-8z(5z-4)$ et écrivez la version développée ci-dessous :
		\vspace*{1cm}

		Puis cochez la case de l'expression qui correspond à votre réponse.
	   \begin{reponses}
	      \bonne{$-8\times5z^2-(-8z)\times4$}
	      \mauvaise{$-8\times5z-(-8z)\times4$}
	      \mauvaise{$-8\times5z^2-4$}
	      \mauvaise{$-8\times5z-4$}
	      \mauvaise{$8\times4$}
	    \end{reponses}
	  \end{question}
}

\element{litteral}{
	  \begin{questionmult}{Fa-Dev} 
		\textbf{Au brouillon}, développer le calcul suivant PUIS effectuer le calcul. Noircir la case correspondant au calcul développé et celle correspondant au résultat final.
		$$ 34 \times \num{1002} = 34 \times (\num{1000} + 2) =  $$
	   \begin{reponseshoriz}
	      \bonne{$34\times\num{1000}+34\times2$}	
	      \bonne{$\num{37068}$}
	      \mauvaise{$34\times\num{1000}+2$}
	      \mauvaise{$\num{37002}$}
	      \mauvaise{$(34+2)\times\num{1000}$}
	      \mauvaise{$\num{36000}$}
	    \end{reponseshoriz}
		\explain{Développer correspond à utiliser la règle de distributivité pour transformer le produit en somme (ou en différence) (dans les calculs suivants, on a souligné le produit et les somme/différence) :

		$ 34 \times \num{1002} = 34 \phantom{2}\underline{\times}\phantom{2} (\num{1000} + 2) = 34\times\num{1000} \phantom{2}\underline{+}\phantom{2} 34\times2 = \num{37068}$ }
	  \end{questionmult}
}

\element{litteral}{
	  \begin{questionmult}{Fb-Dev} 
		\textbf{Au brouillon}, développer le calcul suivant PUIS effectuer le calcul. Noircir la case correspondant au calcul développé et celle correspondant au résultat final.
		$$ 83 \times 98 = 83 \times (100-2) =  $$
	   \begin{reponseshoriz}
	      \bonne{$83\times100-83\times2$}	
	      \bonne{$\num{8134}$}
	      \mauvaise{$83\times100-2$}
	      \mauvaise{$\num{8298}$}
	      \mauvaise{$(83-2)\times100$}
	      \mauvaise{$\num{8100}$}
	    \end{reponseshoriz}
		\explain{Développer correspond à utiliser la règle de distributivité pour transformer le produit en somme (ou en différence) (dans les calculs suivants, on a souligné le produit et les somme/différence) :

		$ 83 \times 98 = 83\phantom{2} \underline{\times} \phantom{2}(100-2) = 83\times100\phantom{2} \underline{-}\phantom{2} 83\times2 = \num{8134} $}
	  \end{questionmult}
}

\element{litteral}{
	  \begin{questionmult}{Fc-Fact} 
		\textbf{Au brouillon}, factoriser le calcul suivant PUIS effectuer le calcul. Noircir la case correspondant au calcul factorisé et celle correspondant au résultat final.
		$$ 71 \times 145 + 71 \times 55 =  $$
	   \begin{reponseshoriz}
	      \bonne{$71\times(145+55)$}	
	      \bonne{$\num{14200}$}
	      \mauvaise{$(71+71)\times(145+55)$}
	      \mauvaise{$\num{28400}$}
	      \mauvaise{$71+145+55$}
	      \mauvaise{$271$}
	    \end{reponseshoriz}
		\explain{Factoriser consiste à utiliser la règle de distributivité pour transformer une somme ou une différence de termes contenant le même facteur (=morceau de multiplication, encadré dans les calculs suivants) en un produit :
		
		$ \fbox{71} \times 145 \phantom{2} \underline{+} \phantom{2}\fbox{71} \times 55 = \fbox{71}\phantom{2} \underline{\times}\phantom{2} (145+55) = \num{14200} $}
	  \end{questionmult}
}

\element{litteral}{
	  \begin{questionmult}{Fd-Fact} 
		\textbf{Au brouillon}, factoriser le calcul suivant PUIS effectuer le calcul. Noircir la case correspondant au calcul factorisé et celle correspondant au résultat final.
		$$ 65 \times 137 - 65 \times 37 = $$
	   \begin{reponseshoriz}
	      \bonne{$65\times(137-37)$}	
	      \bonne{$\num{6500}$}
	      \mauvaise{$(65+65)\times(137-37)$}
	      \mauvaise{$\num{13000}$}
	      \mauvaise{$65\times137-37$}
	      \mauvaise{$\num{8868}$}
	    \end{reponseshoriz}
		\explain{Factoriser consiste à utiliser la règle de distributivité pour transformer une somme ou une différence de termes contenant le même facteur (=morceau de multiplication, encadré dans les calculs suivants) en un produit :
						
		$ \fbox{65} \times 137\phantom{2} \underline{-} \phantom{2}\fbox{65} \times 37 = \fbox{65}\phantom{2} \underline{\times}\phantom{2} (137-37) = \num{6500}$}
	  \end{questionmult}
}

% Développer une expression algébrique
\element{litteral}{
  \begin{question}{L.dev} 
	Développer l'expression $ (2+x)(x-7) $ :
   \begin{reponses}
      \bonne{$2x-14+x^2-7x$}
      \mauvaise{$2x-14$}
      \mauvaise{$2x-14+x-7x$}
      \mauvaise{$2x-7x$}
	  \lastchoices
      \mauvaise{Aucune des autres réponses}
    \end{reponses}
  \end{question}
}

%Réduire une expression algébrique
\element{litteral}{
  \begin{question}{L.red} 
	Réduire l'expression $ 5+3x-4x-15 $ :
	\begin{reponses}
		\bonne{$-x-10$}
		\mauvaise{$4x-15$}
		\mauvaise{$x-20$}
		\mauvaise{$4x+15$}
		\mauvaise{$7x-10$}
	\end{reponses}
  \end{question}
}

% Factoriser une expression algébrique
\element{litteral}{
	\begin{question}{L.fact}
		Factoriser l'expression $(3x-2)(2x+1)-(3x-2)(4x)$ :
		\begin{reponses}
			\bonne{$(3x-2)(-2x+1)$}
			\mauvaise{$(3x-2)(6x+1)$}
			\mauvaise{$-6x^2+7x-2$}
			\mauvaise{$6x^2+7x-2$}
			\mauvaise{$(3x-2)^2(2x+1)$}
		\end{reponses}
	\end{question}
}                                          

\element{litteral}{
  \begin{question}{develop} 
	\FPeval\VQca{clip(trunc(-3-(7)*random,0))} % valeur de a entre -3 et -9
	\FPeval\VQcb{clip(trunc(2+(10)*random,0))} % valeur de b entre 2 et 11
	\FPeval\VQcc{clip(trunc(2+(10)*random,0))} % valeur de c entre 2 et 11
		% a(bx+c)=abx+ac
	\FPeval\VQcab{clip(\VQca * \VQcb )}
	\FPeval\VQcac{clip(\VQca * \VQcc )}
	La forme développée de $\VQca{}(\VQcb{} x + \VQcc{})$ est 
   \begin{reponseshoriz}
      \bonne{$\VQcab{}x \VQcac{}$}
      \mauvaise{$\VQcab{}x + \VQcc{}$}
      \mauvaise{$\VQcb{}x \VQcac{}$}
      \mauvaise{$\VQcab{}x - (\VQcac{})$}
      \mauvaise{aucune des autres réponses}
    \end{reponseshoriz}
  \end{question}
}

\element{litteral}{
	  \begin{question}{Be-DD} 
		Le développement de $(a+b)(c-d)$ est :		
	   \begin{multicols}{3}
	   \begin{reponses}
	      \bonne{$ac-ad+bc-bd$}
	      \mauvaise{$ac-ad-bc-bd$}
	      \mauvaise{$ac+ad+bc+bd$}
	      \mauvaise{$ac-ad+bc+bd$}
	      \mauvaise{$-ac+ad-bc+bd$}
	    \end{reponses}	   
	   \end{multicols}
	  \end{question}
}

\element{litteral}{
 	\fbox{\parbox[t][11.7cm][t]{0.95\linewidth}{\colorbox{gray!20}{\textbf{EXERCICE :}}

	Combien y-a-t-il de nombres dans la liste suivante (x représente un nombre inconnu, toujours le même) :\\
	\hspace{2cm} $2x+7$ \hspace{2cm}  $3x$ \hspace{2cm} $(x+2)-2(-x+1)$ 
	
	\vspace{7cm}

	\begin{question}{Ja-TradLitt} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Traduire dans le cadre littéral},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{Jb-Devel} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Dev},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{Jc-Red} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Red},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{Jd-ResEq} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Res},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\explain{$2x+7$ et $3x$ ne peuvent pas être simplifiées, mais $(x+2)-2(-x+1)$ peut l'être. Vérifions donc si il n'est en fait pas toujours égal à une des premières expressions :

	$(x+2)-2(-x+1)= (x+2) - 2 \times (-x) + (-2)\times 1=x+2+2x-2=x+2x+2-2=3x+0=3x$
	
	Donc il y a au maximum deux nombres dans cette liste :
	
	$\bullet \ 2x+7$
	
	et
	
	$\bullet \ 3x$ qui s'écrit aussi $(x+2)-2(-x+1)$
	
	Mais ces deux nombres peuvent-ils être égaux ? Cela dépend de la valeur de $x$. Cherchons les valeurs de $x$ telles que $3x=2x+7$ en résolvant l'équation :
	
	\begin{tabular}{r c l}
	  $3x$	& =&	$2x+7$ \\
	  $3x-2x$	& =&	$2x+7-2x$ \\
	  $x$	& =&	$7$ \\
	\end{tabular}
	
	donc \textbf{pour tous les nombres x différents de 7, il y a deux nombres dans la liste, mais pour $x=7$, il y en a un seul} puisque à ce moment là, $3x=2x+7=(x+2)-2(-x+1)$	
  }
	\end{question}

	
	}
	}	
	\vspace{5mm}

}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         
%
% ######                                                         
% #     #   ####    ####   #    #  #    #  ######  #    #  ##### 
% #     #  #    #  #    #  #    #  ##  ##  #       ##   #    #   
% #     #  #    #  #       #    #  # ## #  #####   # #  #    #   
% #     #  #    #  #       #    #  #    #  #       #  # #    #   
% #     #  #    #  #    #  #    #  #    #  #       #   ##    #   
% ######    ####    ####    ####   #    #  ######  #    #    #   
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         
          
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\exemplaire{1}{   % <========================  /!\ PENSER À ADAPTER /!\  ==  %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% pour alléger la couleur des lettres dans les cases et les réduire
\def\AMCchoiceLabelFormat##1{\textcolor{black!70}{{\tiny ##1}}}  
% pour revenir dans le cas normal à une case à cocher blanche
\def\AMCchoiceLabel##1{}


REMPLIR avec un stylo NOIR la ou les cases pour chaque question. Si vous devez modifier un choix, NE PAS chercher à redessiner la case cochée par erreur, mettez simplement un coup de "blanc" dessus.
	
Les questions qui ne commencent PAS par le symbole \multiSymbole \ n'ont qu'une SEULE case correcte.
Les questions qui commencent par le symbole \multiSymbole \ PEUVENT comporter plusieurs cases correctes (mais ce n'est pas obligatoire).
	
\textbf{Attention, la plupart des questions nécessitent des calculs qui sont à faire au brouillon. Il est fortement déconseillé de répondre au hasard !}
		
%%%%% QUESTIONS MÉLANGÉES %%%%% 
	
\colorbox{gray!20}{\textbf{PARTIE A : Pythagore  \hspace{11cm} (20 min)}}
	
\restituegroupe{litteral}	

}% Fin du bloc \exemplaire

\end{document}