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%
% ######                                                                  
% #     #  #####   ######    ##    #    #  #####   #    #  #       ###### 
% #     #  #    #  #        #  #   ##  ##  #    #  #    #  #       #      
% ######   #    #  #####   #    #  # ## #  #####   #    #  #       #####  
% #        #####   #       ######  #    #  #    #  #    #  #       #      
% #        #   #   #       #    #  #    #  #    #  #    #  #       #      
% #        #    #  ######  #    #  #    #  #####    ####   ######  ###### 
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         

\documentclass[10pt,a4paper,portrait,french]{article}
 
%%%%% PACKAGES LANGUE %%%%%
\usepackage{ProfCollege}
\usepackage{babel} % sans option => langue définie dans la classe du document
\usepackage{fp}

%%%%% SPÉCIFICITÉS A.M.C. %%%%%
%\usepackage[francais,bloc,completemulti]{automultiplechoice} 
%   remarque : avec completmulti => "aucune réponse ne convient" en +
 \usepackage[francais,insidebox,bloc]{automultiplechoice}

%%%%% PACKAGES MISE EN PAGE %%%%%
 \usepackage{wrapfig}  
 \usepackage{fancybox}  % pour \doublebox \shadowbox  \ovalbox \Ovalbox
 \usepackage{setspace}
% Pour la gestion des fontes.
\usepackage{unicode-math}
% Par exemple, une fonte sans serif pour les briques Scratch.
\newfontfamily\myfontScratch[]{FreeSans}

%%%%% PACKAGES FIGURES %%%%%
%\usepackage{pstricks,pst-plot,pstricks-add}
%   POUR PSTRICKS d'où compilation sans PDFLateX mais : dvi, dvi2ps, ps2PDF...
%   MAIS ON PRÉFÉRERA UTILISER TIKZ...
\usetikzlibrary{babel,arrows,calc,fit,patterns,plotmarks,shapes.geometric,shapes.misc,shapes.symbols,shapes.arrows,shapes.callouts, shapes.multipart, shapes.gates.logic.US,shapes.gates.logic.IEC, er, automata,backgrounds,chains,topaths,trees,petri,mindmap,matrix, calendar, folding,fadings,through,positioning,scopes,decorations.fractals,decorations.shapes,decorations.text,decorations.pathmorphing,decorations.pathreplacing,decorations.footprints,decorations.markings,shadows}
\usepackage{graphicx} % pour inclure une image avec une échelle

%%%%% PACKAGES MATHS %%%%%
 \usepackage{amsmath}
 \usepackage{amsfonts}
 \usepackage{eurosym}
 \usepackage{frcursive}
 \newcommand{\Vcurs}{\begin{cursive}V\end{cursive}}
 \usepackage[normalem]{ulem} % pour souligner

%%%%% AUTRES %%%%%
%\renewcommand{\AMCStudentNumber}{100}

%%%%% Librairies utilisées par Mathgraphe32 %%%% 
%\usetikzlibrary{patterns}
\usepackage{fix-cm}
\usepackage{textcomp}

%%%%% PERSONNALISATION %%%%%
\renewcommand{\multiSymbole}{$\begin{smallmatrix}\circ\bullet\bullet \\ 
                 \circ\bullet\circ \end{smallmatrix}$\noindent} % par défaut $\clubsuit$
%\renewcommand{\multiSymbole}{\textbf{(! Évent. plusieurs réponses !)}\noindent} % si on veut être plus explicite ; par défaut $\clubsuit$

\renewcommand{\AMCbeginQuestion}[2]{\noindent{\colorbox{gray!20}{\bf#1}}#2}

%\renewcommand{\AMCIntervalFormat}[2]{\texttt{[}#1\,;\,#2\texttt{[}} 
                                               % Crochets plus nets, virgule...
%\AMCboxDimensions{size=1.7ex,down=.2ex} %% taille des cases à cocher diminuée

\newcommand{\collerVertic}{\vspace{-3mm}} % évite un trop grand espace vertical
\newcommand{\Prio}{\fbox{\textbf{PRIORITAIRE}} \noindent} % 
\newcommand{\enligne}{\def\AMCanswer##1##2{\hfill ##1 ##2}} % pour avoir les réponses à la suite de la question, sur la même ligne, alignées à droite. S'utilise avec  \begin{reponsesperso}   \bonne{}  \end{reponsesperso}
\newcommand{\Degre}{\ensuremath{^\circ}}

% pour écrire les codes Sacoche entourés (dans les tableaux de correction)
\newcommand{\textcircledd}[1]{\tikz[baseline=(letter.base)]\node[draw,circle,inner sep=1pt] (letter) {#1};}
\newcommand{\VV}{\textcircledd{VV}\:}
\newcommand{\V}{\textcircledd{V}\:}
\newcommand{\R}{\textcircledd{R}\:}
\newcommand{\RR}{\textcircledd{RR}\:}
\newcommand{\NE}{\textcircledd{NE}\:}
\newcommand{\NF}{\textcircledd{NF}\:}

%%pour afficher ailleurs que dans une question
\makeatletter
\newcommand{\AffichageSiCorrige}[1]{\ifAMC@correc #1\fi}
\makeatother

%%%%% TAILLES %%%%%
 \usepackage{geometry} 
 \geometry{headsep=0.3cm, left=1.5cm,right=1.5cm,top=2.4cm,bottom=1.5cm}
 \DecimalMathComma 
 %\setlength{\columnseprule}{0.25pt} % ligne de séparation des colonnes
 \setlength{\columnsep}{50pt} % séparation entre les colonnes
 
 \AMCcodeHspace=.4em % réduction de la taille des cases pour le code élève
 \AMCcodeVspace=.4em 
% \AMCcodeBoxSep=.1em
 
 \def\AMCotextReserved{\emph{Ne rien cocher, réservé au prof !}}
 
%%%%%% Définition des barèmes 
\baremeDefautS{
	e=0.0001,	% incohérence (plusieurs réponses données à 0,0001 pour définir des manquements au respect de consignes)
	b=1,		% bonne réponse 1
	m=-0.01,	% mauvaise réponse 0,01 pour différencier de la 
	v=0} 		% non réponse qui reste à 0

\baremeDefautM{formula=((NBC-NMC)/NB)*((NBC-NMC)/NB>0)} % nombre de bonnes réponses cochées minorées des mauvaises réponses cochées, ramenées à 1, et ramenée à 0 si résultat négatif.

%%%%%%%%% Paramètres pour réponses à construire 
\AMCinterIrep=0pt \AMCinterBrep=.5ex \AMCinterIquest=0pt \AMCinterBquest=3ex \AMCpostOquest=7mm \setlength{\AMChorizAnswerSep}{3em plus 4em} \setlength{\AMChorizBoxSep}{1em}
 
\setdefaultgroupmode{fixed} 
 
\begin{document}
\AMCrandomseed{458101}   % On choisit les "graines" pour initialiser le "hasard"
\FPseed=12345678
% attention tout de même à ne mettre à jour que les corrections et pas les sujets en cas de modifications postérieures à l'édition des sujets 

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         
%
% #####                                         #####                                                            
% #     #  #####            #####   ######      #     #  #    #  ######   ####   #####  #   ####   #    #   ####  
% #        #    #           #    #  #           #     #  #    #  #       #         #    #  #    #  ##   #  #      
% #  ####  #    #           #    #  #####       #     #  #    #  #####    ####     #    #  #    #  # #  #   ####  
% #     #  #####   ###      #    #  #           #   # #  #    #  #            #    #    #  #    #  #  # #       # 
% #     #  #   #   ###      #    #  #           #    #   #    #  #       #    #    #    #  #    #  #   ##  #    # 
%  #####   #    #  ###      #####   ######       #### #   ####   ######   ####     #    #   ####   #    #   ####  
%
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\element{espace}{
	  \begin{question}{A.eqcone} 
		Quelle égalité permet de lier les dimensions d'un cône aux dimensions de son patron ?
		\begin{multicols}{2}	   
	   \begin{reponses}
	      \bonne{longueur de l'arc du patron $=$ périmètre de la base}
	      \mauvaise{longueur de l'arc du patron $=$ hauteur du cône}
	      \mauvaise{périmètre de la base $= 2 \pi \times$ rayon du secteur circulaire}
	      \mauvaise{rayon du secteur circulaire $=$ hauteur du cône}
	      \mauvaise{longueur de l'arc du patron $=$ génératrice du cône}
	    \end{reponses}
	    \end{multicols}
	  \end{question}
}

\element{espace}{
	  \begin{question}{A.k} 
		On dispose d'un solide de volume $V$. On fabrique un autre solide en multipliant toutes les dimensions du premier par $k$. Le volume de ce nouveau solide est
	   \begin{reponseshoriz}
	      \bonne{$V\times k^3$}
	      \mauvaise{$V\times k$}
	      \mauvaise{$V\times k\times k$}
	      \mauvaise{$V\times k²$}
	      \mauvaise{$V:(k\times k\times k)$}
	    \end{reponseshoriz}
	  \end{question}
}

\element{espace}{
	\begin{questionmult}{A.pyrreg}
		Une pyramide régulière est une pyramide (plusieurs réponses possibles) :
		\begin{multicols}{2}
		\begin{reponses}
			\bonne{sa base est un polygone régulier}
			\bonne{son sommet principal est à la verticale du centre de la base}
			\mauvaise{sa base est un triangle}
			\mauvaise{sa base est un disque}
			\mauvaise{les triangles de la surface latérale sont équilatéraux}
		\end{reponses}
		\end{multicols}		
	\end{questionmult}
}

\element{espace}{
	\begin{questionmult}{A.perspective}
	Parmi les dessins suivants, quelle(s) est(sont) la(les) représentation(s) en perspective cavalière d'un prisme ?
	\begin{reponseshoriz}
		\bonne{\includegraphics[scale=0.2]{prisme}}
		\bonne{\includegraphics[scale=0.2]{parallelepipede}}
		\mauvaise{\includegraphics[scale=0.2]{cone}}
		\mauvaise{\includegraphics[scale=0.2]{cylindre}}
		\mauvaise{\includegraphics[scale=0.2]{tetra}}
		\mauvaise{\includegraphics[scale=0.2]{pyramide}}		
	\end{reponseshoriz}
	\end{questionmult}
}

\element{espace}{
	\begin{questionmult}{A.volume}
	  	Parmi les dessins suivants, quelle(s) est(sont) la(les) représentation(s) en perspective cavalière d'un solide dont la formule de calcul du volume est \mbox{\Vcurs $=\dfrac{\text{Aire de la base}\times \text{hauteur}}{3}$} ?
	\begin{reponseshoriz}
		\mauvaise{\includegraphics[scale=0.2]{prisme}}
		\mauvaise{\includegraphics[scale=0.2]{parallelepipede}}
		\bonne{\includegraphics[scale=0.2]{cone}}
		\mauvaise{\includegraphics[scale=0.2]{cylindre}}
		\bonne{\includegraphics[scale=0.2]{tetra}}
		\bonne{\includegraphics[scale=0.2]{pyramide}}		
	\end{reponseshoriz}
	\end{questionmult}
}

\element{espace}{
	  \begin{question}{A.patroncone} 
		Parmi les patrons suivants, lequel est celui d'un cône ? 
	   \begin{reponseshoriz}
			\bonne{\includegraphics[scale=0.1]{patronconeok}}
			\mauvaise{\includegraphics[scale=0.1]{patronconefaux1}}
			\mauvaise{\includegraphics[scale=0.1]{patronconefaux2}}
			\mauvaise{\includegraphics[scale=0.08]{patronconefaux3}}
	   \end{reponseshoriz}
	  \end{question}
}

\element{espace}{
	  \begin{question}{A.patrons-} 
		Quelle figure N'est PAS un patron de solide ?
	   \begin{reponseshoriz}
	    	\bonne{\includegraphics[scale=0.15]{patron3}}
			\mauvaise{\includegraphics[scale=0.1]{patron1}}
			\mauvaise{\includegraphics[scale=0.1]{patron2}}
			\mauvaise{\includegraphics[scale=0.15]{patron4}}
	    \end{reponseshoriz}
	  \end{question}
}

\element{espace}{
	  \begin{question}{Bb-Rest+Prop} 
		Un cercle a pour circonférence $10\pi$ cm. Quelle longueur aura un arc de ce cercle ayant un angle au centre de 36° ?	
	   \begin{reponseshoriz}
	      \bonne{$\pi$ cm}
	      \mauvaise{$36\pi$ cm}
	      \mauvaise{$\dfrac{10\pi}{36}$cm}
	      \mauvaise{$46\pi$ cm}
	      \mauvaise{$2,5\pi$ cm}
	    \end{reponseshoriz}
	  \end{question}
}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
%  #     #                                                 
%  #     #   ####   #       #    #  #    #  ######   ####  
%  #     #  #    #  #       #    #  ##  ##  #       #      
%  #     #  #    #  #       #    #  # ## #  #####    ####  
%   #   #   #    #  #       #    #  #    #  #            # 
%    # #    #    #  #       #    #  #    #  #       #    # 
%     #      ####   ######   ####   #    #  ######   ####  
%                                                        
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\element{conversions}{
	  \begin{questionmult}{Conv1} 
		\Vol[cm]{8564.2} =... \enligne
	   \begin{reponsesperso}
	      \bonne{\Capa[L]{8.5642}}
	      \bonne{\Vol[dm]{8.5642}}
	      \bonne{\Capa[cL]{856.42}}
	      \bonne{\Vol[m]{0.0085642}}	     
	    \end{reponsesperso}
	  \end{questionmult}
}

\element{conversions}{
	  \begin{questionmult}{Conv2} 
		\Aire[m]{239} =... \enligne
	   \begin{reponsesperso}
	      \bonne{\Aire[ha]{0.0239}}
	      \bonne{\Aire[dm]{23900}}
	      \mauvaise{\Aire[ha]{0.239}}
	      \mauvaise{\Aire[km]{0.239}}	     
	    \end{reponsesperso}
	  \end{questionmult}
}

\element{conversions}{
	  \begin{questionmult}{Conv3} 
		\Capa[L]{239} =... \enligne
	   \begin{reponsesperso}
	      \bonne{\Vol[dm]{239}}
	      \bonne{\Vol[m]{0.239}}
	      \mauvaise{\Vol[dam]{239}}
	      \mauvaise{\Vol[m]{23.9}}	     
	    \end{reponsesperso}
	  \end{questionmult}
}

\element{volumes}{
	  \begin{question}{Ab-Vol} 
		Le volume d'une pyramide à base carrée de côté de base 5 cm et de hauteur 12 cm est :
	   \begin{reponseshoriz}
	      \bonne{\Vol[cm]{100}}
	      \mauvaise{\Vol[cm]{300}}
	      \mauvaise{\Vol[cm]{60}}
	      \mauvaise{\Vol[cm]{240}}
	      \mauvaise{\Vol[cm]{120}}
	    \end{reponseshoriz}
	  \end{question}
}

\element{volumes}{
	  \begin{question}{Ac-Vol} 
		Le volume d'un prisme à base carrée de côté de base 5 cm et de hauteur 12 cm est :
	   \begin{reponseshoriz}
	      \mauvaise{\Vol[cm]{100}}
	      \bonne{\Vol[cm]{300}}
	      \mauvaise{\Vol[cm]{60}}
	      \mauvaise{\Vol[cm]{240}}
	      \mauvaise{\Vol[cm]{120}}
	    \end{reponseshoriz}
	  \end{question}
}

\element{volumes}{
	  \begin{question}{Ad-Volconv} 
		La valeur exacte du volume d'un cône de rayon de base 6 cm et de hauteur 20 cm est :
	   \begin{reponseshoriz}
		\bonne{$240 \pi$\Vol[cm]{}}
		\mauvaise{$720 \pi$ \Vol[cm]{}}
		\mauvaise{\Vol[cm]{753.982}}
		\mauvaise{$8 \pi $\Vol[cm]{}}
		\mauvaise{\Vol[cm]{2261.947}}
	\end{reponseshoriz}
	  \end{question}
}

\element{volumes}{
	  \begin{question}{Ae-Volconv} 
		La valeur exacte du volume d'un cylindre de rayon de base 6 cm et de hauteur 20 cm est :
	   \begin{reponseshoriz}
		\mauvaise{$240 \pi$\Vol[cm]{}}
		\bonne{$720 \pi$ \Vol[cm]{}}
		\mauvaise{\Vol[cm]{753.982}}
		\mauvaise{$8 \pi $\Vol[cm]{}}
		\mauvaise{\Vol[cm]{2261.947}}
	    \end{reponseshoriz}
	  \end{question}
}

\element{volumes}{
	  \begin{question}{Bd-Prisme} 
		Un prisme de hauteur h a pour volume :	
	   \begin{reponseshoriz}
	      \bonne{$Aire_{base}\times h$}
	      \mauvaise{$\dfrac{Aire_{base}\times h}{3}$}
	      \mauvaise{$h^3$}
	      \mauvaise{$\dfrac{Aire_{base}}{h}$}
	      \mauvaise{$\text{Périmètre}_{base}\times h$}
	    \end{reponseshoriz}
	  \end{question}
}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         
%
%  #######                                       #####                                                          
%     #       ##     ####   #    #  ######      #     #   ####   #    #  #####   #       ######  #    #  ###### 
%     #      #  #   #    #  #    #  #           #        #    #  ##  ##  #    #  #       #        #  #   #      
%     #     #    #  #       ######  #####       #        #    #  # ## #  #    #  #       #####     ##    #####  
%     #     ######  #       #    #  #           #        #    #  #    #  #####   #       #         ##    #      
%     #     #    #  #    #  #    #  #           #     #  #    #  #    #  #       #       #        #  #   #      
%     #     #    #   ####   #    #  ######       #####    ####   #    #  #       ######  ######  #    #  ###### 
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%		début de tétraèdre, patron et calcul
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%patrons de pyramides → tracer un patron de tétraèdre + calcul d'une dimension avec le théorème de Pythagore

\element{TC}{
	\begin{minipage}{\linewidth}	
 			\begin{minipage}[haut=7cm]{0.65\linewidth}
 			\textbf{EXERCICE :}
 			 
			\vfill \hfill \vfill
			Dans cet exercice, on considère le tétraèdre suivant ci-contre dont les dimensions sont AB = 3,5 cm, AD = 5,3 cm, AC = 3,75 cm, BD = 5 cm, BC = 3,26 cm, CD = 7 cm. 
			\vfill \hfill \vfill
			
			\textbf{Consigne n°1 :} Tracer ci-dessous en vrai grandeur un patron de ce tétraèdre.
			\vfill \hfill \vfill
			
			\textbf{Consigne n°2 :} Sachant que HD = 4,5cm, est-il possible de déterminer si cette pyramide peut passer dans une fente de 3cm de haut ?  Si oui répondez à la question, si non expliquez l'information qui vous manque.
			
			\vfill \hfill \vfill
			
		\end{minipage}
		\hfill
		\begin{minipage}{6cm}
			\begin{tikzpicture}
				\clip (6,0) rectangle (0,6.4);
				% C : Point libre
				\fill[color=black] (1.16,0.68) circle (0.02);
				\node at (0.62, 0.6) [align=left,inner sep = 0pt, outer sep = 0pt,below right,black,font= \sf \fontsize {0.29cm} {0.362cm} \selectfont] {$\text{C}$};
				% D : Point libre
				\fill[color=black] (5.16,5.5) circle (0.02);
				\node at (4.92, 6.22) [align=left,inner sep = 0pt, outer sep = 0pt,below right,black,font= \sf \fontsize {0.29cm} {0.362cm} \selectfont] {$\text{D}$};
				% Segment [CD]
				\draw [color=black , line width = 0.2](1.16,0.68)--(5.16,5.5);
				% H : Point lié à [CD]
				\fill[color=black] (2.434,2.215) circle (0.02);
				\node at (2.374, 2.235) [align=left,inner sep = 0pt, outer sep = 0pt,below right,black,font= \sf \fontsize {0.29cm} {0.362cm} \selectfont] {$\text{H}$};
				% B : Point libre
				\fill[color=black] (1.1,3.38) circle (0.02);
				\node at (0.42, 3.88) [align=left,inner sep = 0pt, outer sep = 0pt,below right,black,font= \sf \fontsize {0.29cm} {0.362cm} \selectfont] {$\text{B}$};
				% Segment [DB]
				\draw [color=black , dotted, line width = 0.2](5.16,5.5)--(1.1,3.38);
				% A : Point libre
				\fill[color=black] (2.44,5.52) circle (0.02);
				\node at (1.92, 6.26) [align=left,inner sep = 0pt, outer sep = 0pt,below right,black,font= \sf \fontsize {0.29cm} {0.362cm} \selectfont] {$\text{A}$};
				% Segment [AD]
				\draw [color=black , line width = 0.2](2.44,5.52)--(5.16,5.5);
				% Segment [AB]
				\draw [color=black , line width = 0.2](2.44,5.52)--(1.1,3.38);
				% Segment [BH]
				\draw [color=black , dotted, line width = 0.2](1.1,3.38)--(2.434,2.215);
				% Segment [AH]
				\draw [color=black , line width = 0.2](2.44,5.52)--(2.434,2.215);
				% Segment [AC]
				\draw [color=black , line width = 0.2](2.44,5.52)--(1.16,0.68);
				%  : Point lié à [CD]
				\fill[color=black] (2.817,2.676) circle (0.02);
				%  : Point lié à [AH]
				\fill[color=black] (2.435,2.867) circle (0.02);
				%  : Point lié à [BH]
				\fill[color=black] (2.177,2.439) circle (0.02);
				%  : Point lié à [CD]
				\fill[color=black] (2.089,1.799) circle (0.02);
				%  : Point image de  par Translation T(H)
				\fill[color=black] (2.818,3.328) circle (0.02);
				% Segment [H]
				\draw [color=black , line width = 0.2](2.817,2.676)--(2.434,2.215);
				% Segment [H]
				\draw [color=black , line width = 0.2](2.434,2.215)--(2.435,2.867);
				% Segment []
				\draw [color=black , line width = 0.2](2.435,2.867)--(2.818,3.328);
				% Segment []
				\draw [color=black , line width = 0.2](2.818,3.328)--(2.817,2.676);
				% Polygone H
				\draw [color=black , line width = 0.2](2.817,2.676)--(2.434,2.215)--(2.435,2.867)--(2.818,3.328)--(2.817,2.676)--cycle;
				%  : Point image de  par Translation T(H)
				\fill[color=black] (2.09,2.451) circle (0.02);
				% Segment [H]
				\draw [color=black , dotted, line width = 0.2](2.089,1.799)--(2.434,2.215);
				% Segment []
				\draw [color=black , dotted, line width = 0.2](2.435,2.867)--(2.09,2.451);
				% Segment []
				\draw [color=black , dotted, line width = 0.2](2.09,2.451)--(2.089,1.799);
				% Polygone H
				\draw [color=black , line width = 0.2](2.089,1.799)--(2.434,2.215)--(2.435,2.867)--(2.09,2.451)--(2.089,1.799)--cycle;
				%  : Point image de  par Translation T(H)
				\fill[color=black] (2.178,3.091) circle (0.02);
				% Segment [H]
				\draw [color=black , dotted, line width = 0.2](2.434,2.215)--(2.177,2.439);
				% Segment []
				\draw [color=black , dotted, line width = 0.2](2.177,2.439)--(2.178,3.091);
				% Segment []
				\draw [color=black , dotted, line width = 0.2](2.178,3.091)--(2.435,2.867);
				% Polygone H
				\draw [color=black , dotted, line width = 0.2](2.435,2.867)--(2.434,2.215)--(2.177,2.439)--(2.178,3.091)--(2.435,2.867)--cycle;
				%  : Point image de  par Translation T(H)
				\fill[color=black] (2.56,2.9) circle (0.02);
				% Segment []
				\draw [color=black , dotted, line width = 0.2](2.177,2.439)--(2.56,2.9);
				% Segment []
				\draw [color=black , dotted, line width = 0.2](2.56,2.9)--(2.817,2.676);
				% Polygone H
				\draw [color=black , dotted, line width = 0.2](2.817,2.676)--(2.434,2.215)--(2.177,2.439)--(2.56,2.9)--(2.817,2.676)--cycle;
				% Segment [CB]
				\draw [color=black , line width = 0.2](1.16,0.68)--(1.1,3.38);
				\end{tikzpicture}
		\end{minipage}	
		\vspace{17cm}	
		\vfill \hfill \vfill
	
		\begin{question}{trad-fig-tetra} 
			\collerVertic
			\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Traduire par une figure}, dots=false}{\mauvaise[NF]{NF}\bareme{0}\mauvaise[RR]{RR}\bareme{1}\mauvaise[R]{R}\bareme{2}\mauvaise[V]{V}\bareme{3}\bonne[VV]{VV}\bareme{4}}
			\collerVertic
		\end{question}

		\begin{question}{espace-tetra} 
			\collerVertic
			\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Utiliser des représentations de situations spatiales}, dots=false}{\mauvaise[NF]{NF}\bareme{0}\mauvaise[RR]{RR}\bareme{1}\mauvaise[R]{R}\bareme{2}\mauvaise[V]{V}\bareme{3}\bonne[VV]{VV}\bareme{4}}	\collerVertic
		\end{question}

		\begin{question}{pyth-tetra} 
			\collerVertic
			\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Utiliser les propriétés des triangles rectangles}, dots=false}{\mauvaise[NF]{NF}\bareme{0}\mauvaise[RR]{RR}\bareme{1}\mauvaise[R]{R}\bareme{2}\mauvaise[V]{V}\bareme{3}\bonne[VV]{VV}\bareme{4}}	\collerVertic
		\end{question}

	\end{minipage}
}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%		fin de tétraèdre, patron et calcul
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\element{TC}{
 	Un artisan a fabriqué un moule pour couler des bougies. 
	Les bougies ainsi formées sont composées d’un cylindre de 1 cm de rayon et de 2 cm de haut et d’un cône de rayon double du cylindre et de 3 cm de haut.
	
	Il achète sa paraffine en vrac au prix de 5€ le litre. 
	
	Il veut savoir combien lui coûtera la paraffine nécessaire pour fabriquer 100 bougies.
	
	\begin{minipage}{0.3\linewidth}
		\includegraphics[scale=0.2]{bougie.png}
	\end{minipage}
	\hfill
	\begin{minipage}{0.6\linewidth}
		\begin{itemize}
			\item \textbf{Indiquer toutes ces données sur la représentation en perspective de la bougie ci contre (qui n'est pas à l'échelle).}
			\\
			\item \textbf{Calculer la valeur exacte du prix de la paraffine à commander en détaillant toutes vos étapes.}
		\end{itemize} 
		\vspace{0.5cm}
		Toute trace de recherche, même incomplète, sera valorisée.
		\vspace{2cm}
	\end{minipage}
	
	\vspace{10cm}
	
	\begin{question}{C1.Fig} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Traduire en figure},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{C1.Choisir} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Choisir un cadre adapté},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{C1.Decomp} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Décomposer un problème},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{C1.Unit} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Utiliser des unités},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{C1.3D} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Utiliser des représentations spatiales},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{C1.Util=} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Passer du langage courant aux maths},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{C1.Ctrl} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Contrôler les calculs},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}
	
	\begin{question}{C1.Ecrit} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Expliquer à l'écrit},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}
}


\element{TC}{
 	\fbox{\parbox[t][23.5cm][t]{0.95\linewidth}{\colorbox{gray!20}{\textbf{EXERCICE :}} 
	La tour Pardieu à Lyon est un célèbre point de repère dans la ville, appelé aussi "le crayon". Elle est constitué d'un cylindre surmonté d'une pyramide à base carrée.
	
	\begin{minipage}{0.450\linewidth}
		\includegraphics[scale=0.3]{tour-de-la-part-dieu.jpg}
	\end{minipage}
	\hfill
	\begin{minipage}{0.450\linewidth}
		\includegraphics[scale=0.2]{crayon}
	\end{minipage}
	
	La hauteur totale est de 165m, dont 23m de hauteur pour la pyramide. Le rayon de la tour est de 18,8m, et les côtés de la pyramide font 26,6m.

	→ Indiquer toutes ces données sur la représentation en perspective de la tour ci-dessus	.
	
	→ Calculer la valeur exacte puis la valeur approchée au m³ près du volume interne de la tour en détaillant toutes vos étapes.
	\vspace{8cm}

	\begin{question}{Fa-Fig} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Traduire en figure},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{Fb-Decomp} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Décomposer un problème},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{Fc-Unit} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Utiliser des unités},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{Fd-3D} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Utiliser des représentations spatiales},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{Fe-Util=} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Utiliser le signe "="},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}

	\begin{question}{Ff-Ctrl} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Contrôler les calculs},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}
	
	\begin{question}{Ff-Expliq} 
	\collerVertic
	\AMCOpen{lineup=true, lineuptext={Expliquer à l'écrit},dots=false}{\mauvaise[RR]{RR}\scoring{0.01}\mauvaise[R]{R}\scoring{0.33}\mauvaise[V]{V}\scoring{0.67}\bonne[VV]{VV}\scoring{1}}
	\collerVertic
	\end{question}
	}
	}
}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         
%
% ######                                                         
% #     #   ####    ####   #    #  #    #  ######  #    #  ##### 
% #     #  #    #  #    #  #    #  ##  ##  #       ##   #    #   
% #     #  #    #  #       #    #  # ## #  #####   # #  #    #   
% #     #  #    #  #       #    #  #    #  #       #  # #    #   
% #     #  #    #  #    #  #    #  #    #  #       #   ##    #   
% ######    ####    ####    ####   #    #  ######  #    #    #   
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%                                                                         
          
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\exemplaire{1}{   % <========================  /!\ PENSER À ADAPTER /!\  ==  %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% pour alléger la couleur des lettres dans les cases et les réduire
\def\AMCchoiceLabelFormat##1{\textcolor{black!70}{{\tiny ##1}}}  
% pour revenir dans le cas normal à une case à cocher blanche
\def\AMCchoiceLabel##1{}


REMPLIR avec un stylo NOIR la ou les cases pour chaque question. Si vous devez modifier un choix, NE PAS chercher à redessiner la case cochée par erreur, mettez simplement un coup de "blanc" dessus.
	
Les questions qui ne commencent PAS par le symbole \multiSymbole \ n'ont qu'une SEULE case correcte.
Les questions qui commencent par le symbole \multiSymbole \ PEUVENT comporter plusieurs cases correctes (mais ce n'est pas obligatoire).
	
\textbf{Attention, la plupart des questions nécessitent des calculs qui sont à faire au brouillon. Il est fortement déconseillé de répondre au hasard !}
		
%%%%% QUESTIONS MÉLANGÉES %%%%% 
	
\colorbox{gray!20}{\textbf{PARTIE A : Espace  \hspace{11cm} (20 min)}}
	
\restituegroupe{espace}

\restituegroupe{conversions}

\restituegroupe{volumes}

\restituegroupe{TC}	

\AffichageSiCorrige{
\newpage

\subsection*{La bougie : }
Pour calculer le prix de la paraffine à utiliser, il faut connaître le volume de paraffine à utiliser, puisque la paraffine coûte 5€ par litre.

Pour calculer le volume de 100 bougies, il faut calculer le volume d'une bougie.

Pour calculer le volume d'une bougie, il faut additionner le volume du cylindre et celui du cône :

$V_\text{une bougie}=V_\text{cylindre}+V_\text{cône}$

$V_\text{une bougie}=\pi R^2 h + \dfrac{\pi R'^2 h'}{3}$

$V_\text{une bougie}=\pi (1 cm)^2 \times 2 cm + \dfrac{\pi (2 cm)^2 \times 3 cm}{3}$

$V_\text{une bougie}=\pi 1 cm^2 \times 2 cm + \dfrac{\pi 4 cm^2 \times 3 cm}{3}$

$V_\text{une bougie}=2 \pi cm^3 + 4 \pi cm^3 = 6 \pi cm^3$

donc

$V_\text{100 bougies}=600 \pi cm^3 = \dfrac{600 \pi}{1 000}dm^3 = 0,6 \pi dm^3 = 0,6 \pi l$ (car 1 000 dm³ = 1l)

et

Prix paraffine en euros $= 0,6 \pi \times 5 = 3 \pi $ (valeur exacte), soit environ (mais ce n'était pas demandé) $9,42 $ à un centime près.


}% Fin du bloc \exemplaire

}

\end{document}