%Prévu pour des solutions entre -4 et 4 \item[] \end{enumerate} \section*{Exercice 1 (4 points)} Avant de commencer : Le {\sc Sudoku} de Pizza-Paï est un sudoku pour enfant que l'on trouve sur le set de table distribué pour les occuper. Dans ce {\sc Sudoku}, il faut utiliser les chiffres de 1 à 4. Chacun doit être présent une et une seule fois sur les lignes, les colonnes et les régions. (Les régions sont les 4 carrés de $2\times2$ cases.) \begin{center} \begin{tabularx}{4cm}{% @{\bvline}X|X @{\mvline}X|X @{\evline} } \bhline £41&£42&£43&£44\\\hline £45&£46&£47&£48\\\bhline £49&£50&£51&£52\\\hline £53&£54&£55&£56\\\bhline \end{tabularx} \end{center} \section*{Exercice 2 (26 points)} \noindent\textbf{Dans la cour des grands avec la grande grille !} \noindent\begin{tabular}{|c|} \hline \begin{minipage}{8cm} \vspace{2mm} {\sc Règles du jeu} \begin{enumerate}[leftmargin=*] \item[$\bullet$] \emph{Tout nombre de $-4$ à $4$ est présent une fois et une seule dans chaque colonne, dans chaque ligne, et dans chaque bloc.} \item[$\bullet$] \emph{Répondre aux questions ci-contre et à chaque fois, placer dans la case indiquée le nombre qui correspond à la réponse.} \item[$\bullet$] \emph{Lorsque presque toutes les questions seront résolues sans erreurs, il sera possible de terminer le sudoku.} \end{enumerate} \vspace{2mm} \end{minipage}\\\hline \end{tabular} \columnbreak \begin{enumerate} \item En ø41, placer le nombre dans la case grise du {\sc Sudoku} de Pizza-Paï de l'exercice 1. \item En ø01, placer la solution de l'équation $x+£01=£02$. \item En ø03, placer la solution de l'équation $\dfrac{x}{£03}=£04$. \item En ø05, placer la solution de l'équation $£05x-£06=£07x+£08$. %£09 \item En ø09, placer le seul nombre par lequel il est impossible de diviser. \item \'Ecrire $(-x-£10)(x-£11)$ sous la forme $ax^2+bx+c$. En ø10 placer $a$ , en ø11 placer $b$ et en ø12 placer $c$. \item Soit $f$ la fonction définie par $f(x)=£13x-£14$. En ø13, placer le nombre $f(£15)$. \item En ø16, placer le nombre $x$ et en ø17 le nombre $y$ tels que $(x;y)$ soit solution du système : $\left \{ \begin{array}{c @{=} c} 2x +y & £16 \\ x - y & £17 \\ \end{array} \right.$ \item Résoudre l'équation $(£18x+£19)(£20x-£20)=0$. En ø18, placer la solution négative et en ø20 placer la solution positive . \item \'Ecrire $\sqrt{£21}$ sous la forme $a \sqrt{b}$ avec $a$ et $b$ deux nombres entiers tels que $b$ soit le plus petit possible. En ø21, placer $a$ et en ø22 placer $b$. \item \'Ecrire la fraction $\dfrac{£23}{£24}$ sous forme irréductible. En ø23 placer le numérateur et en ø24 le dénominateur. \item Mettre $\left(£25 - \sqrt{2}\right)^2 - £26 + £27 \sqrt{2}$ sous la forme $a +b\sqrt{2}$. En ø25, placer $a$ et en ø26 placer $b$. \item En ø28, placer la solution de l'équation $\dfrac{x}{£28}=0$. \item \'Ecrire $\dfrac{2^{£29}\times 2^{£30}}{2^{£31}}$ sous la forme $2^{n}$. En ø29, placer $n$. \item \'Ecrire $\left(x +£32\right)^2-£33x - £34$ sous la forme $a x^2 +bx+c$ avec $a$, $b$ et $c$ trois nombres entiers. En ø32, placer $a$, en ø33 placer $b$ et en ø34 placer $c$. \item Soit $g$ la fonction définie par $g(x)=£35x+£36$. En ø35, placer l'image de $£37$ par la fonction $g$. \item Dans la figure ci-dessous, $R \in [AD]$, $T \in [BD]$ et $(AB) \slash\slash (RT)$. On donne les longueurs en centimètres : $DR = £38$ ; $AR = £39$ et $BD = £40$. (Les dimensions sur la figure ne sont pas respectées). \\ \begin{center} \begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,x=1.0cm,y=1.0cm] \clip(0.94,2.06) rectangle (6.08,5.02); \draw (1.58,2.9)-- (5.14,4.44); \draw (5.14,4.44)-- (5.62,2.64); \draw (5.62,2.64)-- (1.58,2.9); \draw (4.02,3.96)-- (4.35,2.72); \begin{scriptsize} \draw[color=black] (5.3,4.7) node {$A$}; \draw[color=black] (5.78,2.9) node {$B$}; \draw[color=black] (1.26,3.2) node {$D$}; \draw[color=black] (4,4.44) node {$R$}; \draw[color=black] (4.38,2.42) node {$T$}; \end{scriptsize} \end{tikzpicture} \end{center} En ø38, placer la longueur $BT$ exprimée en cm. \end{enumerate} \vspace{5mm} \textbf{Vous pouvez à présent terminer le {\sc \textbf{Sudoku}} !} Même si vous n'avez pas répondu à toutes les questions, il est parfois possible de terminer le {\sc \textbf{Sudoku}}. Essayez de finir de remplir la grille. \begin{enumerate} \item[] %fin