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Résultat de la recherche : "triangles"

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Cours triangles 5ème

Cours sur les triangles, l'inégalité triangulaire en 5ème. Versions prof et élèves en modifiable et PDF.

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Triangles à périmètre constant

Proposé en sixième, cet exercice de lieu de points :

Sur une feuille blanche A4 (format paysage), tracer un segment [AB] de six centimètres.
Le périmètre du triangle ABM est 16cm.
Déterminer quarante positions possibles pour le point M. Quelle figure géométrique semble être l’ensemble des solutions de ce problème ?

 

Il permet

  • d'intégrer par la répétition (40 fois) le tracé d'un triangle au compas.
  • fixer la notion de périmètre.
  • de faire des considérations de symétrie et d'inégalité triangulaire.
  • d'apprendre à organiser un travail méthodique et à le rédiger.

Ébauche

Tracés de triangles (avec rapporteurs déjà placés)

Des triangles sont décrits à l'aide de certains de leurs angles et certaines de leurs longueurs.

Il s'agit, dans un premier temps, de déterminer s'ils sont constructibles :

- soit en considérant les angles (somme de deux angles inférieure à 180°)

- soit en considérant les longueurs (inégalité triangulaire)

Pour ceux qui sont constructibles, il s'agit, ensuite, de déterminer si l'on a besoin du rapporteur (et si oui, combien de fois).

Ébauche

Triangles à aire constante

Proposé en cinquième, cet exercice de lieu de points :

Sur une feuille blanche A4 (format paysage), tracer un segment [AB] de six centimètres.
L'aire du triangle ABM est 15cm².
Déterminer quarante positions possibles pour le point M. Quelle figure géométrique semble être l’ensemble des solutions de ce problème ?

 

Il permet

  • de fixer une image mentale liée la formule de l'aire d'un triangle : en particulier, si la hauteur est extérieure au triangle
  • de repenser la notion d'aire à travers une déformation sans changement d'aire.

Ébauche

Triangles vraiment quelconques

Activité ayant pour but de travailler la notion de lieux de points. Un segment [AB] est donné et on doit identifier les lieux d'un point C pour que le triangle ABC soit particulier. L'idée étant également de faire comprendre à l'élève qu'un triangle tracé "au hasard" a de bonne chance d'être assez "proche" d'un triangle particulier.

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