Proposé en sixième, cet exercice de lieu de points :
Sur une feuille blanche A4 (format paysage), tracer un segment [AB] de six centimètres.
Le périmètre du triangle ABM est 16cm.
Déterminer quarante positions possibles pour le point M. Quelle figure géométrique semble être l’ensemble des solutions de ce problème ?
Il permet
- d'intégrer par la répétition (40 fois) le tracé d'un triangle au compas.
- fixer la notion de périmètre.
- de faire des considérations de symétrie et d'inégalité triangulaire.
- d'apprendre à organiser un travail méthodique et à le rédiger.