Cette activité d'introduction propose une association d'idée entre la paraphrase en français et la notion de fonction.
Elle propose en particulier un passage en douceur vers la notation f(a).
A partir d'un petit texte :
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Le jour de Mercure, j'ai visité la capitale de la France.
Le jour de Vénus, j'ai visité la capitale de l'Italie.
Le jour de …
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les élèves étudient les fonctions jour et capitale :
jourcapitaleMercure→Mercredi France→Paris ... ...
L'activité propose ensuite l'étude de fonctions numériques : double ; triple et carré
d'abord de la même manière que les précédentes
puis à travers des calculs à effectuer :
Effectue les calculs suivants : A=double(6)+triple(2)+carré(5) et B=carré(−2)×triple(3)−double(2,5)
f est le fonction double ; g est la fonction moitie et h est la fonction carré. Effectue les calculs suivants :
C= f ( 3 )+ g (20 )+h(4) ; D=h(−3)×h(4)+5×g(16) et E=g(8)+ f(8)+h(8)
L'activité est détaillée dans le document.
Une variante est proposée pour les collègues qui veulent mener d'entrée de jeuune discussion sur les fonctions non bijectives
à partir du petit texte :
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Le jour de Mercure, j'ai visité la patrie d'Hugo.
Le jour de Vénus, j'ai visité la patrie de Leonardo Fibonacci.
etc.
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Commentaires12
Idée originale.
J'aime beaucoup.
Une première remarque après coup d'oeil rapide...
Puisqu'il s'agit d'un premier contact avec la notion générale de fonction, ne serait-il pas préférable de ne pas commencer par des bijections ?
Auteur
Zut, je n'ai pas vu avant de publier que l'auteur n'était pas renseigné dans le cartouche des activités...
Alex ?
Intéressant
Une remarque de forme : pourquoi ne pas utiliser les flêches avec un pied, comme la notation officielle des fonctions ?
En revanche, je trouve contrairement à Noël que voir dès le début que tout n'est pas rose (i.e. bijectif) est une bonne chose.
Re : Intéressant
Salut,
je vais corriger les flèches (quelqu'un peut me donner la procédure sous dmaths ? Merci)
A relire Noël, je crois qu'il pense comme toi mais j'avoue que sa double négation au conditionnel impose un décryptage. (sourire)
@ vous deux, je peux peut-être changer la deuxième partie en écrivant :
"J'ai visité la patrie d'Hugo" ; etc.
Qu'en pensez-vous ?
Alexandre.
> je vais corriger les
> je vais corriger les flèches (quelqu'un peut me donner la procédure sous dmaths ? Merci)
fonc + F3 si mes souvenirs sont bons
> A relire Noël, je crois qu'il pense comme toi mais j'avoue que sa double négation au
> conditionnel impose un décryptage. (sourire)
Effectivement, je me suis laissé emberlificoter par la double négation du conditionnel...
re : il ne faut pas négliger de ne pas ignorer les négations
Alexandre écrivit :
"je peux peut-être changer la deuxième partie en écrivant :
"J'ai visité la patrie d'Hugo" ; etc.
Qu'en pensez-vous ?"
Je n'hésiterais pas une seconde à nier un supposé manque d'intérêt de cette proposition.
Noël
version patrie
J'ai mis en ligne une nouvelle version avec la fonction patrie.
Je pense qu'elle nécessite plus de connaissances de la part des élèves mais offre l'idée plus générale de fonction puisqu'elle n'est pas bijective.
Peut-on proposer les deux versions ?
Alexandre.
Prolongement
Je pense que je vais prolonger par les trois conjectures suivantes à résoudre (si çà marche, je les mettrais dans le document) :
C1 : Si f est une fonction, alors f(x)+1 = f(x+1)
C2 : Si f est une fonction, alors f(x) est différent de x
C3 : Si f est une fonction, alors f(2x) = 2 f(x)
Elle sont toutes trois grossièrement fausse, mais il faut prendre l'initiative d'exhiber une fonction particulière et un x particulier pour montrer un contre-exemple et j'espère ainsi faire un pas dans le travail sur ces "théorèmes en acte" qui sont dans l'esprit de pas mal d'élèves...
Je vous raconterai :-)
Test en classe
Activité testée en classe hier et ce matin,
un seul mot: Bravo !!
Cela a été très efficace, même les réfractaires aux maths se sont pris au jeu grâce à l'introduction en douceur.
Puis la notion de fonction numérique est arrivée naturellement ainsi que la notation et même la notation "f(8)" et sa lecture "f de 8".
C'est la première fois où les élèves comprennent facilement la notion et la notation.
J'ai eu droit aux mêmes questions "est-ce que maintenant la fonction f sera toujours la fonction "double" etc ?".
mais ça n'a pas été un obstacle pour la suite.
Merci pour cette activité originale :-)
sabrina
périphrase ou paraphrase?
Désolé pour ce commentaire peu constructif, mais ne serait-ce pas plutôt "périphrase" que "paraphrase"?
Cela dit, j'essaye demain!
RE : périphrase ou paraphrase?
C'est corrigé ! Merci pour la remarque : c'est important de ne pas dire n'importe quoi à nos élèves juste avant le brevet de français. ;-)
N'hésite pas à nous dire comment s'est passé la séance.
Alexandre CARRET.
Testé en 2nde
Testé en 2nde, cela m'a semblé encore nécessaire de revenir sur le sujet...
Bonne expérience !